DM Développement et factorisation

par **kilo** » 21 Fév 2009, 10:50

Voila je suis en train de faire un dm de math et je voudrais une petite confirmation sur un calcul où faut factoriser en utilisant les égalité remarquable !

9x²+12x+4 = (3x)²+2X 6x X1 +2² = (3x+2)² ?

X= le signe multiplier
x un nombre inconnu connu sous x

par **sou71** » 21 Fév 2009, 10:55

kilo a écrit:Voila je suis en train de faire un dm de math et je voudrais une petite confirmation sur un calcul où faut factoriser en utilisant les égalité remarquable !

9x²+12x+4 = (3x)²+2X 6x X1 +2² = (3x+2)² ?

X= le signe multiplier
x un nombre inconnu connu sous x

Le résultat est juste, mais ce qui est en rouge est faut.
(a+b)²=a²+2ab+b²

par **kilo** » 21 Fév 2009, 10:59

donc c'est 9x²+12x+4 = (3x)²+2X 3x X2 +2² = (3x+2)²

par **sou71** » 21 Fév 2009, 11:00

oui c'est bon

par **kilo** » 21 Fév 2009, 11:05

Ok merci

Sinon il faut que je faut que je factorise

(x+7)² + 3(x+7)

Je c'est que vous ne donner pas le resultat mais c'est quoi la formule ?

par **kilo** » 21 Fév 2009, 11:07

[(x+7)+(3x+3X7)] [(x+7)-(3x+3X7)] sa commence par sa ?

par **sou71** » 21 Fév 2009, 11:28

(x+7)² + 3(x+7)= (x+7) ( 3+(x+7)) = ......

par **kilo** » 21 Fév 2009, 11:33

tu es sur que c'est sa ? j'ai un doute ^^

par **sou71** » 21 Fév 2009, 11:40

sou71 a écrit:(x+7)² + 3(x+7)= (x+7) ( 3+(x+7)) = ......

si je développe (x+7) ( 3+(x+7))
cela me fait 3(x+7)+(x+7)(x+7)= 3(x+7)+(x+7)²

par **kilo** » 21 Fév 2009, 11:53

faut factoriser
(x+7)² + 3(x+7)

pas developper

par **sou71** » 21 Fév 2009, 12:00

kilo a écrit:faut factoriser
(x+7)² + 3(x+7)

pas developper

Oui je sais, (x+7)² + 3(x+7)= (x+7) ( 3+(x+7)) = ......

finis le calcul ...

par **kilo** » 21 Fév 2009, 12:03

ok j'ai compris merci : )

par **kilo** » 21 Fév 2009, 12:08

Alors maintenant il faut que F=0

F= (2x+3)² - 16 =0
Avant je devais factoriser f donc ensuite je pense qu'il faut mettre
F = (2x+7)(2x-1) = 0

je cherche la valeur de x et je trouve pas déjà je me demande si j'ai bien factorisé ?

par **sou71** » 21 Fév 2009, 12:19

kilo a écrit:Alors maintenant il faut que F=0

F= (2x+3)² - 16 =0
Avant je devais factoriser f donc ensuite je pense qu'il faut mettre
F = (2x+7)(2x-1) = 0

je cherche la valeur de x et je trouve pas déjà je me demande si j'ai bien factorisé ?

tu a f(x)= (2x+3)² - 16, il faut factoriser avec une identité remarquable :
a²-b² = (a+b) (a-b) et tu sais que 16=4²

par **kilo** » 21 Fév 2009, 12:22

f=(2c+3)²-16
f=(2x+3)²-4²
f=[(2x+3)+4][(2x+3)-4]
f=(2x+3+4)(2x+3-4)
f=(2x+7)(2x-1)

j'ai factoriser comme sa

par **sou71** » 21 Fév 2009, 12:25

kilo a écrit:f=(2c+3)²-16
f=(2x+3)²-4²
f=[(2x+3)+4][(2x+3)-4]
f=(2x+3+4)(2x+3-4)
f=(2x+7)(2x-1)

j'ai factoriser comme sa

oui c'est bon, maintenant, on sait qu'un produit est nul si l'un des deux facteurs est nul.

Donc (2x+7)(2x-1)=0
si (2x+7)=0 ou (2x-1)=0
isole x pour les 2 cas, et tu auras donc 2 valeurs pour x.

par **kilo** » 21 Fév 2009, 12:33

mais il faut que x est une seule valeur !

et j'ai pas compris quand tu dis isole les x ( faut les mettre ou ^^ )

par **sou71** » 21 Fév 2009, 12:35

sou71 a écrit:Donc (2x+7)(2x-1)=0
si (2x+7)=0 ou (2x-1)=0
isole x pour les 2 cas, et tu auras donc 2 valeurs pour x.

(2x+7)=0 ou (2x-1)=0
2x=-7 ou 2x=1

......

par **sou71** » 21 Fév 2009, 12:36

kilo a écrit:mais il faut que x est une seule valeur !

et j'ai pas compris quand tu dis isole les x ( faut les mettre ou ^^ )

x prend obligatoirement 2 valeurs, mais si il t'en faut qu'une, prend en qu'une !

par **kilo** » 21 Fév 2009, 12:40

Ok je veins de voir sa sur mon cahier ^^ donc

pour (2x+7)=0 x=-3.5

et pour (2x-1)=0 x= 0.5

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