REsoudre svp 4sin²-2(V3+1)sin+V3

[Pepert]

Bonjour,

je suis en première S et je voudrait savoir si quelqu'un pouvait m'aider a resoudre se probleme dans interalle [0;2pi].
j'ai commencer en remplacant y par sinus j'obtiens 4y²-2(V3+1)y+V3 que je factorise après par 4 se qui donne 4(y²-(V3y)/2-y/2+V3/4) jusque la tout allait bien mais je n'arive pas a factoriser a l'interieur de la parenthèse.
Merci d'avance

[Pepert]

4sin²(x)-2(V3+1)sin(x)+V3=0 c'est bien sur =0 j'ai oublié

[XENSECP]

En TEX ça donne ?

[phryte]

Bonsoir.
4sin²(x)-2(V3+1)sin(x)+V3=0
--> 4y^2 -2(V3+1)y+V3 = 0
....

[oscar]

Bonsoir

On trouve: discriminant = 4( v3-1)²
=> y puis sin x

[oscar]

Tu connais tout de même la formule

y = [-b +/- v (b²-4ac)] /2a pour y = ax² +bx+c
On aboutit a des valeurs remarquables de sinx

[Pepert]

Dsl mais je connait pas la formule et on ne l'a pas vu en cours.J'ai réussi a trouver la fin hier sa donne 4(y-1/2)(y-V3/2) et donc les valeurs de sinus mais je suis tombé dessus par hasard.je voudrasi savoir comment factoriser a l'interieur des parenthèse :

4(y²-(V3y)/2-y/2+V3/4) savoir comment passer de ça a l(autre là haut???

Merci d'avance

[oscar]

Par hasard ? donc tu as trouvé les bonnes réponses
sinx' = 1/2 sin pi/6 ou sin 5pi/6 modulo 2pi
sin x'' = v3/2 sin pi/3 ou sin 4pi/3 ..............

[oscar]

voici un cercle trigo



http://img132.imageshack.us/my.php?image=576992qx2.jpg