Espace-vectoriel : démonstration de base

par **Calo** » 27 Jan 2009, 17:38

bonjour, je viens de commencer les espaces vectoriels, et en plus de ne pas comprendre grand chose, on me demande de prouver la propriété suivante :
Soit (lambda) et (mu) appartenant à K (K= IR ou C) ; x et y appartenant à E (un ensemble différent de l'ensemble vide)

lambda . (x - y) = lambda . x - lambda . y

merci d'avance, car je ne vois pas ce que veux le prof, ni comment démontrer ceci

par **Nightmare** » 27 Jan 2009, 17:57

Bonjour,

si E est quelconque ce n'est pas forcément vrai, je suppose que E est plutôt un K-ev non?

Dans ce cas c'est quasiment dans la définition d'un espace vectoriel.

On sait que

par **Calo** » 27 Jan 2009, 17:58

oui en effet E est un K-ev, ok alors c'est à peu près ce à quoi je pensais...
Merci !

par **Nightmare** » 27 Jan 2009, 18:00

Je t'en prie :happy3:

Espace-vectoriel : démonstration de base

Espace-vectoriel : démonstration de base

Qui est en ligne