Vecteur Niveau Seconde

[maureenlamiss]

Bonjour,

je n'arrive pas a finir cet exercice il me reste la question 7.
Pouvez-vous m'aider svp ?

ABCD est un trapèze tel que vecteur DC = 1/3 vecteur AB.

I et K sont les milieux respectifs des segments [AB] et [CD]. Les droites(AC) et (BD) se coupent en M ; les droites (AD) et (BC) se coupent en N.

1.Faire une figure ( attention à l'ordre des lettres...)

2.Quelles conjonctures peut-on faire sur les points I, K, M et N ?

3.Dans le repère (A; vecteur AB; vecteur AD), déterminer les coordonnées des points A, B, C, D, I et K.

4.a.Démontrer que vecteur AM =3/4 vecteur AC ( penser au théorème de Thalès ).

4.b.En déduire les coordonnées du point M.

5.On note (x,y) les coordonnées du point N.

6.a.En remarquant que le point N est situé sur un axe du repère, donner l'abscisse x du point N.

6.b.Justifier qu'il existe un réel k tel que vecteur BN =k vecteur BC.

6.c.En utilisant le a) et le b), déterminer k et y. On a alors N (0;3/2).

7.Démontrer alors la conjoncture émise en 2).

7.Démontrer alors la conjoncture émise en 2).

Merci !

[Clembou]

Bonjour ? S'il vous plait ? Merci ? De rien :lol:

[maureenlamiss]

Quelqu'un peut m'expliquer cet exercice ?

SVP

EDIT : merci de bien vouloir conserver le noir pour l'écriture.

[Florélianne]

Bonsoir,

Je souligne les vecteurs
ABCD est un trapèze tel que DC = 1/3 AB.

I et K sont les milieux respectifs des segments [AB] et [CD]. Les droites(AC) et (BD) se coupent en M ; les droites (AD) et (BC) se coupent en N.

1.Faire une figure ( attention à l'ordre des lettres...)
As-tu réussi à la faire ?
Le point N est au dessus du trapèze si tu as placé [AB] en bas et tu obtiens un triangle ABN en position naturelle

2.Quelles conjonctures peut-on faire sur les points I, K, M et N ?
Seraient-ils alignées ?

3.Dans le repère (A; AB; AD), déterminer les coordonnées des points A, B, C, D, I et K.
cela veut dire que tu dois exprimer les vecteurs
AA ; AB ; AC ; AD ; AI ; AK en fonction de AB et AD
A joue le rôle habituellement tenu par O, donc A(... ;...)
AB = i et AD = j

4.a.Démontrer que AM =3/4 AC ( penser au théorème de Thalès ).
Utiliser les triangles MAB et MAC
ne pas oublier de mentionner la direction et le sens !

4.b.En déduire les coordonnées du point M.
on a les coordonnées de AC
AM = 3/4 AC donc M(... ; ...)

5.On note (x,y) les coordonnées du point N.
C'est tout ? Où est la question ?

6.a.En remarquant que le point N est situé sur un axe du repère, donner l'abscisse x du point N.
simple non ?

6.b.Justifier qu'il existe un réel k tel que BN =k BC.
les points B , C et N sont alignés donc BN et BC sont...

6.c.En utilisant le a) et le b), déterminer k et y. On a alors N (0;3/2).

7.Démontrer alors la conjoncture émise en 2).
les coordonnées de tous les points sont trouvés
on peut calculer celles des vecteurs que l'on veut...
comme IK , IM , IN...

En espérant t'avoir aidé...
Très cordialement

[maureenlamiss]

Merci,

oui j'ai bien fait la figure (c'est un triangle normal par ce qu'au début il était à l'envers mais je l'avais re-fait dc il est bon).

3. on ns demande pas d'exprimer tout les vecteurs en fonction de AB et AD, on nous demande de donner juste les coordonnées des points , alors pourquoi exprimer les vecteurs ?

4a. Tu parle des triangles AMB et DMC ?

5.ui c'est tout ce qu'il y a écrit dc je doit faire quoi par rapport à cette phrase ?

[oscar]

bonjour


voici la figure




http://img510.imageshack.us/my.php?image=trapzeetcoordonneesyg7.jpg

[maureenlamiss]

merci sa m'a permis de re-vérifier ma figure et oui elle est correcte.

[maureenlamiss]

Est-ce que que quelqu'un peut m'aider pour la question 7 !
SVP