Théoreme de pythagore

[benjibenjibenji]

dans un triangle ABC , [AH] et [AM] sont respectivement la hauteur et la médiane issues de A , on connait:
AB=9cm
AC=6cm
MH=3cm
on désigne par X la longueur BM et par h la longueur AH en cm
a)en utilisant deux triangles rectangles montrer que :
h2=-x2+6x+27
h2=-x2-6x+72
b)en deduire la valeur de x


EDIT : et la politesse alors ? Elle est en option ?

[Noemi]

Fais une figure, puis applique la propriété de Pythagore aux triangles ABH et AHC.

[benjibenjibenji]

Fais une figure, puis applique la propriété de Pythagore aux triangles ABH et AHC.

t sur ?jcomprend pa comment tu veut faire

[Noemi]

Triangle AHB rectangle en H
AH = h
AB = ...
BH = ...
Applique la propriété de Pythagore.

[benjibenjibenji]

Triangle AHB rectangle en H
AH = h
AB = ...
BH = ...
Applique la propriété de Pythagore.

comment montrer que
h2=-x2+6x+27
h2=-x2-6x+72

[Noemi]

Complète :
AH = h
AB = ...
BH = ...
puis applique la propriété de Pythagore.

[benjibenjibenji]

j'ai compris que AH=h
mais AB= ?j'arrive pas
bh=?

[Noemi]

AH = h
AB = 9
BH = x+3
Ecris puis applique la propriété de Pythagore.

[benjibenjibenji]

bin sa donne AB2=ah2+bh2
=81=h2x+9
c'est sa ?

[Noemi]

Oui AB^2=AH^2+BH^2
Soit 81=h^2 + (x+3)^2
A développer

[benjibenjibenji]

la technique est de mettre ls x d'un coté et les chiffres de l'autre mais le h se mais ou ?

[Noemi]

Le h^2 à gauche et les autres termes à droite.

[benjibenjibenji]

donc je met 81=h^2+x^2+18x+9
=-h^2=x^2+18x+-72

[Noemi]

C'est : 81=h^2+x^2+6x+9
Isole h^2
Soit h^2 = ...

[benjibenjibenji]

h^2=27?tu pet me dire la reponse plie stpjcomprend rien

[Noemi]

De 81=h^2+x^2+6x+9
tu écris h^2 = 81 - x^2 - 6x - 9
Tu simplifies

[benjibenjibenji]

donc j'écris h^2=-x^2-6x

[Noemi]

il manque + 72
h^2=-x^2-6x + 72 relation indiquée dans l'énoncé.

Applique le même raisonnement au triangle AHC.

[benjibenjibenji]

ok mais hc=? car ac=6 ah=h


hc= ?

[Noemi]

M est le milieu de BC, donc MC = ...
et HC = ....