Terminale S mode de vibration

[maxime56]

Merci d'avance pour votre aide :-)

[Timothé Lefebvre]

Salut, ton lien n'est pas bon.

[maxime56]

J'ai changé l'adresse, je pense qu'elle est valide maintenant.
Merci de me l'avoir dit.

[phryte]

Bonjour.

une corde vibrant selon son mode propre de rang 3

Je dirais b) :
Pour le mode harmonique de rang 3, il y a trois fuseaux (la taille d’un fuseau correspond donc au tiers de la longueur de la corde).

[Benjamin]

Bonjour,

Oui, maintenant c'est bon . Et tu as bien fait pour la création d'un nouveau topic.

Pour les modes vibratoires, il faut comprendre physiquement ce qu'il se passe. Ta corde est soumise à des lois physiques, ce qui aboutit à une certaine équation pour ta corde. Or, cette corde présente des conditions aux limites. Ici, ta corde est fixée aux 2 extrémités. Ainsi donc, si on appelle u(x,t) l'élevation de la corde à l'abscisse x à l'instant t, les conditions aux limites impose u(0,t)=u(L,t)=0 pour tout t (où L est la longueur de la corde). Ces conditions imposent certaines solutions à l'équation dont je parlais. Il y a un nombre fini de solutions, repéré par un entier m, ce que l'on appelle le mode.

Et tu démontreras plus tard que les ondes vibrantes quand on est des conditions aux limites qui imposent l'immobilité aux 2 extrémités sont des ondes sinusoidales dont la longeur d'onde obéit à où m représente le mode vibrant.

Pour m=3, tu as donc

Il faut que tu trouves le dessin où tu as une onde sinusoidale tel que .

[Benjamin]

Bonjour.

Je dirais b) :
Pour le mode harmonique de rang 3, il y a trois fuseaux (la taille d’un fuseau correspond donc au tiers de la longueur de la corde).

Non, c'est pas b . Ca, c'est l'harmonique de rang 6

[maxime56]

J'ai fait comme tu as expliqué Benjamin, et je pense que se serait la corde a).
Mais, ils demandent quelles cordes ... donc il y en a forcément 2.
Alors je dirais peut-être ma c car il est dit que le stroboscope est réglé afin d'obtenir une immobilité apparente.

[Benjamin]

Effectivement c'est la a).

Et on peut également dire c) en effet puisqu'il existe un instant T0 pour lequel u(x,T0)=0 pour tout x. Il suffit que le stroboscope éclaire juste aux instant T0m où T0m=T0+mT où T est la demi-période de l'onde pour avoir une corde toute plate.

[maxime56]

D'accord.
Je te remerci pour ton aide pour les 2 exercices ! :-)