Les vecteurs niveau seconde

[trèsnuleenmaths]

Bonsoir,

Bon, eh bien, j'ai un devoir maison et je ne comprend rien du tout !
Voilà les questions :

Enoncé:
On considère un triangle scalène ABC. A' est le milieu de [BC]; B' est celui de [AC] et C' celui de [AB].

Questions:
1) Démontrer que, quel que soit le point M du plan, on a:
vecteur MB + vecteur MC = 2 vecteur MA'.
2) Soit P le point du plan tel que:
vecteur Pa + vecteur PB + vecteur PC = vecteur 0
a) Démontrer, en utilisant la propriété du 1) avec M=A, que :
vecteur AP = 2/3 du vecteur AA'
b) Quel est le point situé "aux deux tiers de la médiane, à partir du sommet" ? En déduire que P est un point particulier du triangle ABC.


Alors voilà, je ne comprend rien, c'est du chinois ! Je n'ai pu faire aucune question... :stupid_in
Merci d'avance...

[XENSECP]

Euh la première question c'est du Chasles évident ^^

[trèsnuleenmaths]

oui mais il faut que j'utilise quels vecteurs ? C'est ça qui me bloque...

[XENSECP]

A' est le milieu de BC donc exprime déjà en vecteurs ce que ca donne ;)

[oscar]

Bonjour
1)
Remplacer MB par MA' + A'' B
Idem pour MC
On sait que A'B = -A'C
2) M-->P

3) Les médianes d' un triangle se coupent aux 2/3....

[trèsnuleenmaths]

Finalement j'ai réussi la première question ! Et je crois que je vais réussir la 2...

[trèsnuleenmaths]

Merci Oscar !

[trèsnuleenmaths]

Je suis désolée oscar, mais je n'ai pas compris la réponse que tu as donné pour la seconde question...

[oscar]

Re
VPA +VPB +VPC = Vect0
Or d' après le (1)V PB+VPC= 2 VPA'
=> VPA +2V PA' = V 0=>
=> V AP + 2 V A'P = V0=> VAP = 2V A'P

Or V A'P = 1/3 AA'+> V AP = 2/3 V AA' Attention aux signes..

[oscar]

figure


http://img241.imageshack.us/my.php?image=medianes3pt0.jpg

[trèsnuleenmaths]

Merci pour l'aide, oscar, je n'aurais jamais su le faire sans vous...