Tirs obliques

[Eliem]

Bonjour,


Donc voilà l'énoncé qui me pose problème


Un golfeur désire rentrer directement la balle dans un trou à 50m sur un terrain plat en expédiant la balle avec un angle de 45°. La balle tombe 5 m avant le trou et puis roule lentement en atteignant son objectif. Calculer la vitesse initiale de la balle.

Si c'est possible de m'expliquer cela étape par étape ca serai super super gentil ^^ merci d'avance !

[anima]

Bonjour,


Donc voilà l'énoncé qui me pose problème


Un golfeur désire rentrer directement la balle dans un trou à 50m sur un terrain plat en expédiant la balle avec un angle de 45°. La balle tombe 5 m avant le trou et puis roule lentement en atteignant son objectif. Calculer la vitesse initiale de la balle.

Si c'est possible de m'expliquer cela étape par étape ca serai super super gentil ^^ merci d'avance !

Fais un schema, ca t'aidera a comprendre.

De la, en supposant bien entendu que nous sommes dans un referentiel adapte, on etablit la somme des forces agissant sur la balle immediatement apres le decollage: seul le poids de la balle est consideree.
Donc,
On integre:

. Or,
On integre une fois de plus:


Sais-tu resoudre deux equations a une inconnue? Car tu peux decomposer cette equation vectorielle en 2 equations scalaires si tu sais ton cours sur les systemes d'equations.

[Mathusalem]

Si j'ose proposer quelque chose de bien plus simple :

Tu as ta balle au sol, un vecteur Vo qui en sort a 45 degres representant la vitesse de la balle. Tu peux decomposer ton vecteur vitesse en ses composantes verticales et horizontales. Celles-ci, pour cet exercice, sont identiques en norme (45 degres)

Donc tu as que Vitesse verticale de la balle Vv (1) = et que Vitesse horizontale de la balle Vh =

Maintenant il faut que tu te convainques, que le deplacement vertical et horizontal de la balle est comme suit

Sv(t) = + Vv*t (l'axe y etant pris vers le haut)
Sh(t) =

En d'autres termes : Sur ton deplacement vertical agit une vitesse verticale qui va vers le haut, mais qui est diminuee au fur et a mesure par la force de pesanteur.
Sur ton deplacement horizontal n'agit rien, donc c'est simplement la vitesse horizontale fois le temps.

Tu as deplus comme information que tu tombes a 45 metres du point de depart.

Pour ceci, tu peux calculer la portee de ton tir. Calcule quand est-ce que la vitesse verticale est = 0, c'est a dire quand est-ce que le tir a atteint sa hauteur maximale et multiplier ce temps par 2.
J'en reviens a mon (1) d'avant. La vitesse verticale complete est en effet : - g*t

Egalise ceci a 0 => t = .
Tu as donc le temps que tu as mis pour monter au point maximum (Ta vitesse verticale au debut est positive, puis se fait diminuer gentiment par la force de pesanteur. Le point ou la force de pesanteur devient plus grande que ta vitesse, ta balle cesse de monter, tu as donc atteint ta hauteur maximale)
Ta portee est donc 2 fois le temps de montee
=

Ceci est le temps que vole ta balle pour une certaine vitesse de depart.

Tu sais maintenant aussi que
Sh() = = = 45 [m]

Bon calculs ! =)

PS : Ici les principes de forces sont, je pense, inadaptes, car on ne s'interesse pas a la force qui a engendre le mouvement ni a la masse de la balle (qui, pour une vitesse donnee, n'influe plus sur les calculs)

[anima]

Si j'ose proposer quelque chose de bien plus simple :

Tu as ta balle au sol, un vecteur Vo qui en sort a 45 degres representant la vitesse de la balle. Tu peux decomposer ton vecteur vitesse en ses composantes verticales et horizontales. Celles-ci, pour cet exercice, sont identiques en norme (45 degres)

Donc tu as que Vitesse verticale de la balle Vv (1) = et que Vitesse horizontale de la balle Vh =

Maintenant il faut que tu te convainques, que le deplacement vertical et horizontal de la balle est comme suit

Sv(t) = + Vv*t (l'axe y etant pris vers le haut)
Sh(t) =

En d'autres termes : Sur ton deplacement vertical agit une vitesse verticale qui va vers le haut, mais qui est diminuee au fur et a mesure par la force de pesanteur.
Sur ton deplacement horizontal n'agit rien, donc c'est simplement la vitesse horizontale fois le temps.

Tu as deplus comme information que tu tombes a 45 metres du point de depart.

Pour ceci, tu peux calculer la portee de ton tir. Calcule quand est-ce que la vitesse verticale est = 0, c'est a dire quand est-ce que le tir a atteint sa hauteur maximale et multiplier ce temps par 2.
J'en reviens a mon (1) d'avant. La vitesse verticale complete est en effet : - g*t [/tex]

Egalise ceci a 0 => t = .
Tu as donc le temps que tu as mis pour monter au point maximum (Ta vitesse verticale au debut est positive, puis se fait diminuer gentiment par la force de pesanteur. Le point ou la force de pesanteur devient plus grande que ta vitesse, ta balle cesse de monter, tu as donc atteint ta hauteur maximale)
Ta portee est donc 2 fois le temps de montee
=

Ceci est le temps que vole ta balle pour une certaine vitesse de depart.

Tu sais maintenant aussi que
Sh() = = = 45 [m]

Bon calculs ! =)

PS : Ici les principes de forces sont, je pense, inadaptes, car on ne s'interesse pas a la force qui a engendre le mouvement ni a la masse de la balle (qui, pour une vitesse donnee, n'influe plus sur les calculs)

Ca y est, il a donne toute la solution. Tu crois que je n'ai pas donne l'expression du poids pourquoi? :mur:

P.S: Le principe de force s'applique. Sans le traitement rigoureux des forces, ta balle de golf risque de ne pas retomber au sol (eh oui, le poids engendre le mouvement).

[Mathusalem]

Ca y est, il a donne toute la solution. Tu crois que je n'ai pas donne l'expression du poids pourquoi? :mur:

P.S: Le principe de force s'applique. Sans le traitement rigoureux des forces, ta balle de golf risque de ne pas retomber au sol (eh oui, le poids engendre le mouvement).

Eh oui, je suis vil.

Neanmoins, je n'ai pas donne toute la solution.
D'ailleurs, il a demande de se faire expliquer ca etape par etape.

Je ne m'epancherai pas d'avantage pour ce qui est de traiter rigoureusement des forces bien qu'elles s'appliquent evidemment. Mais en traitant la balle comme ayant une vitesse Vo, on a occulte toute la partie impulsion etc. Il n'y a plus que la force de pesanteur a traiter. De plus, quand on sait traiter les forces rigoureusement et utiliser les equations que tu as marquees ci-dessus, on ne resout generalement plus ce genre de problemes.

A+

[anima]

Eh oui, je suis vil.

Neanmoins, je n'ai pas donne toute la solution.
D'ailleurs, il a demande de se faire expliquer ca etape par etape.

Effectivement, il lui suffit de remplacer des nombres.

Je ne m'epancherai pas d'avantage pour ce qui est de traiter rigoureusement des forces bien qu'elles s'appliquent evidemment. Mais en traitant la balle comme ayant une vitesse Vo, on a occulte toute la partie impulsion etc. Il n'y a plus que la force de pesanteur a traiter. De plus, quand on sait traiter les forces rigoureusement et utiliser les equations que tu as marquees ci-dessus, on ne resout generalement plus ce genre de problemes.

Tu remarqueras que je n'ai meme pas parle d'impulsion. Je traite l'exo une fois l'impulsion finie - cela ne m'empeche pas de considerer des forces.
Si j'avais traite le probleme avec une impulsion, tu aurais vu un .

P.S: les lyceens francais sont autant a la bourre de nos jours pour voir le calcul vectoriel apres avoir fait de la cinematique?

[Mathusalem]

Effectivement, il lui suffit de remplacer des nombres.

Oui, et de developper la derniere expression :p Donc techniquement, c'est pas tout.

Tu remarqueras que je n'ai meme pas parle d'impulsion. Je traite l'exo une fois l'impulsion finie - cela ne m'empeche pas de considerer des forces.
Si j'avais traite le probleme avec une impulsion, tu aurais vu un .

Ok

P.S: les lyceens francais sont autant a la bourre de nos jours pour voir le calcul vectoriel apres avoir fait de la cinematique?

Je ne sais pas, j'ai fait ma scolarite en Suisse. Je lui ai expose la maniere dont nous avons appris a resoudre ce genre d'exercice, et qui me semble la plus abordable et claire. Je ne pense que ta methode de traiter des vecteurs et utiliser des integrales soit claire a ce niveau.

A+