Developpement limité

[lilouuu]

bonsoir,
j'ai un exercice sur lequel je suis bloquée a la derniere question:
en premier j'ai calculé le developpement limité de f(x)=(1-exp(x))^n en 0 à l'ordre n+2
en deuxième j'ai calculer le DL en 0 a l'ordre 2 de f(x)=((1-exp(x))/x)^n
et maintenant je dois en déduire la valeur de la somme Sp= (somme de k allant de 0 à n)de (-1)^k(k parmi n) k^p;
pour p compris entre 0 et n+2.
(Desolée pour l'ecriture de la somme je suis novice en la matiere je n'ai pas trouvé comment l'ecrire en langage mathématique :hein: )
j'espere que quelqu'un pourra m'aider...
merci d'avance

[Maxmau]

Bj
Développe (1 – exp(x))^n par la formule du binôme
Puis pour chaque terme de cette somme le DL en x=0 à l’ordre n+2
En réorganisant les termes tu tombes (calcul à vérifier) sur
(1 – exp(x))^n = ;) Sp (x^p/p!) + o(x^(n+2)) (somme pour p de 0 à n+2 )
Tu identifies avec l’autre expression trouvée