égalité à démontrer

par **noz** » 26 Oct 2008, 20:19

Bonjour,
j'ai un dm à faire pendant les vacances et je suis bloquée sur une question:
je dois démontrer que pour h>0 ou h=0
f(1 + h) - (1 + 0.5h) = (-h^2) / [4{(racine de 1+h) + 1 + (h/2)}]
je sais que la fonction est définie sur [0;+infini[ par f(x)=racine de x et que l'approximation affine locale de f(1+h)=1+0.5h

merci d'avance

par **aeon** » 26 Oct 2008, 20:35

Utilise la quantité conjuguée.

par **oscar** » 26 Oct 2008, 20:35

?????

Que vaut f(x)

par **noz** » 26 Oct 2008, 21:17

je n'ai jamais vu la quantité conjugée...
f(x)=racine de x

par **aeon** » 26 Oct 2008, 22:20

Tu as :

Il faut multiplier et diviser par la quantité conjuguée, soit :

L'idée est évidemment d'utiliser des identités remarquables.

par **noz** » 26 Oct 2008, 23:13

merci beaucoup! J'ai enfin réussi grâce à tes indications. :we:

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