No problem

[Antonio36]

Merci pour vos réponses. Et bonnes vacances à tous et à toutes !!!

[Equiangle]

Bonjour,

on nous donne (3x+2) / (x-1) = x / (x+2)

L'ensemble de définition est l'ensemble des x pour lesquels l'égalité fonctionne. Donc il faut savoir s'il y a des contraintes pour cette égalité, en sachant qu'on ne peut JAMAIS avoir un dénominateur nul. Donc pour quels x l'égalité ne fonctionne pas?

[Antonio36]

Donc (3x+2) / (x-1) = x / (x+2) est calculable lorsque
x-1 ;) 0
x ;) 1

Et
3x+2 = 0
3x = -2
x/3 = (-2)/3
x = -2/3

C'est ça??

[aeon]

Euh non.

D'abord, il y a une autre valeur interdite (regarde l'autre dénominateur).

Ensuite :
1. On met tout du même côté
2. On met tout au même dénominateur
3. En supposant que x ne fait pas partie des valeurs interdites, on enlève les dénominateurs et on résout.

[Antonio36]

Ok donc je reprends :

(3x+2) / (x-1) = x / (x+2) est calculable lorsque
x-1 ;) 0 et x+2 ;) 0
x ;) 1 et x ;) -2

Puis : (3x+2) / (x-1) = x / (x+2)
((3x+2) / (x-1)) – (x / (x+2)) = 0

Je mets au même dénominateur :

((3x+2*x+2) / (x-1*x+2)) – (x / (x+2))
((5x+2) / (x+2)) – (x / (x+2))
(5x+2-x) / (x+2)
(4x+2) / (x+2)

Puis on résout :

4x+2 = 0
4x = -2
x = -2

J'espère avoir travailler correctement ??

[Florélianne]

Bonjour,
Le dénominateur ne doit jamais être nul :
impossible de diviser par 0 : il faudrait trouver un nombre q réel tel que x = 0 q
comme 0 q = 0 il n'y a de solution que pour x = 0
et si x =0 n'importe quelle valeur de q est solution... ennuyeux comme résultat d'une opération !

mais rien n'empêche d'avoir un numérateur nul !
quand on a 0 bonbons, on peut le partager de façon équitable entre autant d'enfants qu'il y a : tous en recevront 0

tu trouves donc que D = IR \ {1 ; -2}
ou D =]-infini ; -2[U]-2 ; 1[U]1 ; + infini[

2) maintenant que tu sais quelles valeurs sont à exclure tu peux utiliser diverses méthodes pour résoudre.
La plus simple est le produit en croix. Enuite
a) tu développes
b) tu transformes en une équation dont le second terme est 0
c) tu factorises le premier terme
d) tu résous

3) Tu vérifies que les deux solutions trouvées sont bien dans D

4) conclusion

Pour l'exercice 2
1) comme pour l'exercice 1, mais un seul dénominateur, donc une seule valeur à exclure

2) le problème : c'est une inégalité
On transforme en une inégalité à 0 équivalente
On réduit au même dénominateur le premier membre
On doit obtenir ce qui est donné

3) Pour trouver le signe d'un binôme du second degré, il faut trouver ses racines
donc résoudre -5x²-4x+2 = 0
On sait ensuite qu'il est du sgne de a (ici -5) pour les valeurs extérieures aux racines et contraire à a pour les valeurs intérieures aux racines
tu cherches le signe de x+1

3) tu réunis le tout dans un tableau de signes

4) tu donnes la réponse en la lisant dans le tableau des signes
Pour la suite, si tu as besoin d'aide contacte-moi
Il faut que je change les piles du clavier !
Bon travail

[Antonio36]

2) maintenant que tu sais quelles valeurs sont à exclure tu peux utiliser diverses méthodes pour résoudre.
La plus simple est le produit en croix. Enuite
a) tu développes
b) tu transformes en une équation dont le second terme est 0
c) tu factorises le premier terme
d) tu résous

je ne comprends pas!! DSL
Cela veut donc dire que ma résolution est fausse?

Le produit en croix?? tu veux dire :
((3x+2)*(x+2)) / (x-1)??

[aeon]

Ok donc je reprends :

(3x+2) / (x-1) = x / (x+2) est calculable lorsque
x-1 0 et x+2 0
x 1 et x -2

Puis : (3x+2) / (x-1) = x / (x+2)
((3x+2) / (x-1)) – (x / (x+2)) = 0

Je mets au même dénominateur :

((3x+2*x+2) / (x-1*x+2)) – (x / (x+2))
((5x+2) / (x+2)) – (x / (x+2))
(5x+2-x) / (x+2)
(4x+2) / (x+2)

Puis on résout :

4x+2 = 0
4x = -2
x = -2

J'espère avoir travailler correctement ??

Oula, oula...
c'est quoi le dénominateur commun ?
J'ai l'impression qu'il te manque des parenthèses. En plus à droite j'ai pas l'impression que la fraction soit mis au dénominateur commun.