Exercice < >, je ne comprend pas 2nde

[antoine468]

Bonsoirs j'ai un exo a faire pour demain, je cherche depuis 18h20 mais je ne trouve aucune solucion, voila l'exo:
(je ne trouve pas de symbole pour les fraction donc je met un / )
<:inférieur
>:supérieur

a,b,c,d désignent des réels strictement positifs tels que a/b < c/d

1. Comparer ad et bc en justifiant la réponse.

2.On se propose de démontrer que le quotient a+c/b+d est compris entre a/b et c/d

a) Etudier le signe de la différence a+c/b+d et a/b aprés réduction au même dénominateur. En déduire le plus grand des nombres a+c/b+d et a/b

b) De façon analogue(?) , comparer a+c/a+d et c/d

3. Donner un rationnel m/p (sans calculette) (avec m et p entiers stictement positifs )

a) compris entre 121/3 et 161/4

b) compris entre 5.07 et 5.08

[Timothé Lefebvre]

Salut, dis mois c'est bien l'exercice 21 page 50 ?!

[antoine468]

Oui, pourquoi ?

[Timothé Lefebvre]

Lol, on est peut-être dans le même lycée.

Bref, question 1 : d'après le cours, si c supérieur ou égal à 0 et que a/b < c/d, que peux-tu dire de ad et bc ?

Question 2 : [a] (a+c) / (b+d) = (a+c-a-d) / (b+d) = ...

Question 2 : [b] (a+c) / (b+d) =
(a+c) / (b+d) - (c+b) / (c+b) / (b+d) = ...

[antoine468]

1. Sur le livre ils mettent que c est positif.
Mais si c est égal ou < a 0, ab>bc

2.a) (a+c) / (b/d)
= (a+c-a-d) / (b+d)
= (c-d) / (b+d)
= c/b

= c/b - a/b
= (c-a)/2b ( la pas du tout sur )

b) = (a+c) / (b+d) - (c+b) / (c+b) / (b+d)
= je ne comprend pas comment faire

[Timothé Lefebvre]

Oui désolé c'est juste une faute de frappe.

Non, pour la 2.a, il suffit juste de simplifier ce que je t'ai donné : tu auras (c-d) / (b+d). Regarde et compare tu verras.

Pour la b en fait il faut mettre au même dénominateur, (b+d) les deux fractions puis on simplifie. A partir de ce que je t'ai déjà donné tu dois continuer et tu trouveras
(a-b) / (b+d).

[antoine468]

et ducoup pour la 1 ?

[Timothé Lefebvre]

Pour la un en fait par définition (voir dans le cours), on sait que si c supérieur ou égal à 0 et que a/b < c/d alors
ad< bc.