Démontrer que... je n'y arrive pas

[eurikain]

Bonjour, j'ai des exercices à faire, et il y a deux questions que je n'arrive pas à résoudre... les voici :
Soit f(x)=racine(x) définie sur R et soit a et b tels que aVérifier que f(a)-f(b)= (a-b)/(racine de a + racine de b).
Désolé, j'ai pas trouvé lesignes à mettre (racine).

La dexuième est du ^même style, c'est f(x)=x au cube. Soit a et b tels que aVérufuer que f(a)-f(b) = (a-b)(a au carré + ab + b au carré).
Voici mon résonnement pour la seocndee question :
f(a) - f(b) = a3 - b3
= a x a2 - b x b2
= (a - b)(a2 - b2)
Mais après, si je continues, je ne trouve pas le bon résultat.
Merci d'avance !

[uztop]

Bonjour,

alors pour la première, tu as
On te demande du au dénominateur ? Essaye de multiplier en haut et en bas par

Pour la deuxième, ton calcul est faux: le passage a x a2 - b x b2
= (a - b)(a2 - b2) n'est pas bon.
Mais pourquoi tu n'essayes pas tout simplement de développer (a-b)(a²+ab+b²) ?

[L.A.]

Bonsoir.

1) utiliser la quatité conjuguée : multiplier par (Va + Vb)/(Va + Vb) = 1 :zen:

2) c'est normal, ta factorisation en (a-b)(a²-b²) est fausse.
pars de l'autre membre... :zen:

Edit : ça fait un peu perroquet, désolé... :zen: :zen:

[eurikain]

a x b2 ça fait ab2 ?
ou ca fait a(b2)

[uztop]

ca fait a.(b²)