Trigonométrie

[mel22]

bonjour je suis en première s et j'ai un problème pour démontrer cette égalité:
tan(a+b)= (tan a + tan b)/ (1-tan a * tan b)

j'ai essayé de commencer par tan a= sin a/ cos a...mais sans succé...

svp aidez-moi merci d'avance. mettez moi sur une piste..

[fonfon]

salut,

avec les formules de duplications

[bobdu67]

oui tu utilise les formules sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
et cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
jsuis pas sur pour les formules...

[oscar]

Bonjour

Tg (a+b) = sin (a+b)/cos (a+b) = (sinacosb - sinbcosa)/(cosacosb-sina sinb)


On divise les deux termes par cos a cos b
=> =( sina/cosa - sinb/cosb) / ( cosa/cos a + sina/cos*sinb/cosb)

On a la formule demandée)

[fonfon]

c'est bien oscar mais cette personne avait simplement demandé une piste et non qu'on lui fasse l'exo...

[mel22]

déjà merci a vous deux...
alors sa ferait tan(a+b)= sin (a+b)/ cos(a+b)
=sin(a)cos(b)+ cos(a)sin(b)/ cos(a)cos(b)- sin(a)sin(b)...
c'est là que je dois utiliser tan a= sin a/ cos a...

[fonfon]

re,

=sin(a)cos(b)+ cos(a)sin(b)/ cos(a)cos(b)- sin(a)sin(b)...

une fois que tu as ça il faut avoir l'idée de revenir à la tangente or tu sais que


donc
ici l'astuce c'est de divisé en haut et en bas par cos(a)cos(b)

[mel22]

merci pour votre aide...