Trigonalisation

par **starplus** » 12 Juin 2008, 12:54

bonjour a tous!

soit A = 1/2 * B

soit B =
(0 2 2)
(1 3 -1)
(-1 3 3)

P(X)=(1-X)^3

on a une valeur propre x1=1 et x1 appartient au corp R.
est ce que je peut conclure que A est trigonalisable?

ensuite j'ai E1 sous espace associé a la valeur propre x1!!

E1 = {(1,0,1)}

que faire ensuite?

merci

par **Maxmau** » 12 Juin 2008, 13:34

Bj

Le polynôme caractéristique est scindé sur R donc matrice trigonalisable

par **starplus** » 12 Juin 2008, 20:03

on a la relation

A'=P^-1*A*P

avec A' triangulaire.

comment avoir P alors que je n'ai qu'1 sous espace caracteristique?

par **Clembou** » 12 Juin 2008, 20:10

starplus a écrit:on a la relation

A'=P^-1*A*P

avec A' triangulaire.

comment avoir P alors que je n'ai qu'1 sous espace caracteristique?

Il faut calculer Ker((A-I)^3)

par **starplus** » 12 Juin 2008, 20:15

bonsoir!

merci pour vos conseils,

mais pouvez vous etre plus explicite merci!

par **Nightmare** » 12 Juin 2008, 21:01

Bonsoir,

eh bien, quelle est la dimension de ton SEP?

par **Maxmau** » 13 Juin 2008, 06:11

starplus a écrit:bonsoir!

merci pour vos conseils,

mais pouvez vous etre plus explicite merci!

prends une base avec comme premier vecteur E1
Comment est la matrice de l'application linéaire ds cette base ?
C'est presque ça
essaie de modifier les 2 derniers vecteurs pour que la matrice soit triangulaire

Trigonalisation

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