Competition

par **rugby09** » 16 Jan 2008, 14:18

Dans une competition mathematique certain participants sont des amis. L'amitié est toujours reciproque. Un groupe de participants est appelé une clique si toute paire d'entre eux est fomée de deux amis. ( En particulier, chaque groupe d'au plus un participant constitue une clique.) Le nombre de participants dans une clique est appelé sa taille.
On suppose que, dans cette competition, la plus grande taille des cliques est paire. Montrer que les participants peuvent etre repartis dans deux pieces de telle sorte que la plus grande taille des cliques contenues dans l'autre.

par **ThSQ** » 16 Jan 2008, 19:02

rugby09 a écrit:Montrer que les participants peuvent etre repartis dans deux pieces de telle sorte que la plus grande taille des cliques contenues dans l'autre.

C'est pas très clair pour moi ... :hum:

par **ThSQ** » 16 Jan 2008, 19:05

Toute ressemblance avec un OIM récent ....

par **Imod** » 16 Jan 2008, 19:19

Une petite parenthèse culturelle .

Au premier abord le mot "clique" gêne un peu car plutôt associé à des expressions du style "Bébert et toute sa clique" . En fin de compte la théorie des graphes ( comme celle des jeux ) c'est développée d'abord en économie où le mot clique désigne un groupe dont les membres sont liés par des obligations réciproques ( sans aucun côté péjoratif ) , il est passé tout naturellement à la théorie des graphes .

Imod

par **rugby09** » 16 Jan 2008, 19:22

ThSQ a écrit:Toute ressemblance avec un OIM récent ....

c'est quoi un OIM??

par **rugby09** » 16 Jan 2008, 19:23

Imod a écrit:Une petite parenthèse culturelle .

Au premier abord le mot "clique" gêne un peu car plutôt associé à des expressions du style "Bébert et toute sa clique" . En fin de compte la théorie des graphes ( comme celle des jeux ) c'est développée d'abord en économie où le mot clique désigne un groupe dont les membres sont liés par des obligations réciproques ( sans aucun côté péjoratif ) , il est passé tout naturellement à la théorie des graphes .

Imod

c'est bien ce qui est dit dans l'enoncer, cet trés interaissant!

par **Imod** » 16 Jan 2008, 19:30

rugby09 a écrit:c'est quoi un OIM??

Un "Organisme Intimement Modifié" , interdit sur le site ( sauf dérogation ) .

Imod

par **rugby09** » 16 Jan 2008, 19:34

Imod a écrit:Un "Organisme Intimement Modifié" , interdit sur le site ( sauf dérogation ) .

Imod

et quel est la ressemblence avec un OIM?

par **Imod** » 16 Jan 2008, 19:45

rugby09 a écrit:et quel est la ressemblence avec un OIM?

Je plaisantais ( désolé ) "Olympiades Internationales de Mathématiques" .

Imod

par **rugby09** » 16 Jan 2008, 19:47

Imod a écrit:Je plaisantais ( désolé ) "Olympiques Internationnales de Mathématiques" .

Imod

a ok oui c'est donc un OIM de 2007, mon prof de math me la doner pour m'entrener, mais il ne veux pas le coriger et je suis totalement perdu.

par **ThSQ** » 16 Jan 2008, 20:27

rugby09, c'est un exo n°3 donc le plus dur. On peut te donner une solution mais la seule façon de progresser en exos d'olympiade c'est de chercher et de chercher encore. Ne pas hésiter à y revenir de temps en temps pendant une semaine (voire plus), de regarder sur des petits cas ce qui se passe, .....

(ne pas hésiter à ouvrir le Bescherelle non plus)

par **rugby09** » 16 Jan 2008, 20:43

ThSQ a écrit:rugby09, c'est un exo n°3 donc le plus dur. On peut te donner une solution mais la seule façon de progresser en exos d'olympiade c'est de chercher et de chercher encore. Ne pas hésiter à y revenir de temps en temps pendant une semaine (voire plus), de regarder sur des petits cas ce qui se passe, .....

(ne pas hésiter à ouvrir le Bescherelle non plus)

ok et bien je vais continer a cherché merci

par **Nathalie.Roche** » 18 Mai 2008, 12:57

rugby09 a écrit:Dans une competition mathematique certain participants sont des amis. L'amitié est toujours reciproque. Un groupe de participants est appelé une clique si toute paire d'entre eux est fomée de deux amis. ( En particulier, chaque groupe d'au plus un participant constitue une clique.) Le nombre de participants dans une clique est appelé sa taille.
On suppose que, dans cette competition, la plus grande taille des cliques est paire. Montrer que les participants peuvent etre repartis dans deux pieces de telle sorte que la plus grande taille des cliques contenues dans l'autre.

la fin de l'énoncé est tronquée ? peut on avoir l'énoncé complet;merci.

par **Nathalie.Roche** » 18 Mai 2008, 12:59

rugby09 a écrit:Dans une competition mathematique certain participants sont des amis. L'amitié est toujours reciproque. Un groupe de participants est appelé une clique si toute paire d'entre eux est fomée de deux amis. ( En particulier, chaque groupe d'au plus un participant constitue une clique.) Le nombre de participants dans une clique est appelé sa taille.
On suppose que, dans cette competition, la plus grande taille des cliques est paire. Montrer que les participants peuvent etre repartis dans deux pieces de telle sorte que la plus grande taille des cliques contenues dans l'autre.

la fin de l'énoncé est tronqué ? peut on avoir l'énoncé complet ? merci

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