Isométrie

par **dariu** » 23 Avr 2008, 12:55

salut a tous
j'ai besoin de votre aide fin de résoudre cet exercice
voila l'énoncé:
Soit ABCD un quadrilatere convexe(???) tel que (AC) soit la bissectrice de BAD et de BCD

voila le schéma:

1/ Démontrer que ABC et ADC sont isométriques
2/ En déduire que (AC) est perpendiculaire à (BD)

en fait cela me parait trop évident,je m'explique:un des cas d'isométrie dit qu'il doit y avoir une longueur compris entre deux angles.or les deux triangles ont cette meme longueur en commun ainsi que les angles égaux

d'avance merci

par **chan79** » 23 Avr 2008, 15:27

la bissectrice d'un angle est un axe de symétrie de cet angle
Quels sont les symétriques de (AB), (DB) et B par rapport à (AC) ?

par **dariu** » 23 Avr 2008, 20:08

le symetrique de (AB) par rapport a (AC) est (AD)
----------------(DB)-------------------est (BD)
----------------B----------------------est D

que fait il en déduire ?

par **chan79** » 23 Avr 2008, 20:53

quel est le symétrique du triangle ABC par rapport à (AC) ?

par **dariu** » 23 Avr 2008, 21:25

c'est ADC donc cela signifie que les deux triangles sont isométriques , non ?

par **chan79** » 23 Avr 2008, 22:20

bien-sûr; les symétries conservent la distance

par **fatal_error** » 23 Avr 2008, 22:53

Bonjour,

La première approche était (aussi) bonne (avec les angles et coté même longueur). C'est surtout concernant la deuxieme qu'il peut être intéressant d'utiliser la symétrie.

par **dariu** » 24 Avr 2008, 10:44

c'est bon , j'ai tout compris
merci a vous deux de m'avoir aidé

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