D.M Equations/Inéquations

[lily72]

Bonjour à tous,
Je bloque sur cet exercice là :

-Un cycliste se rend d'une ville A à une ville B.
Il effectue la moitié du trajet à la vitesse de 20 km/h et l'autre moitié à la vitesse de x km/h.
a.Montrer que sa vitesse moyenne v(x) en km/h sur l'ensemble du trajet est donné par: v(x)= (40x)/(x+20)

b.Calculer x pour que sa vitesse moyenne v(X) soit égale à 24 km/h.
c.Déterminer les valeurs de x pour lesquelles le vitesse moyenne est supérieure ou égale à 15 km/h.
d.Montrer que la vitesse moyenne ne peut dépasser 40 km/h.

Merci d'avance à tous ceux qui m'aideront !

[Noemi]

Exprimer la durée du demi parcours en fonction de la distance et de la vitesse.
Calculer ensuite la vitesse moyenne.

[lily72]

:triste: Je vois pas comment faire !?

[Noemi]

Soit d la distance à parcourir
t1 : la durée du premier demi parcours : t1 = (d/2)/20 = d/40
t2 : la durée du deuxième demi parcours : t2 = .....

[lily72]

...Soit t2, la durée du deuxième demi-parcours: T2=(d/2)/40=d/80 ? C'est ça ??

[MathExos]

a)
Soit d la distance à parcourir
t1 : la durée du premier demi parcours
t2 : la durée du deuxième demi parcours

t = d / V(x) donc
t1 = (d/2) / 20 = d/40 et t2 = (d/2) / x

Donc temps total t = t1 +t2 = (d/40) + ( d/2x )

t = d (x + 20 ) / 40x

Vitesste Moyenne = Distance totale / temps
v(x) = d / t
= 40x / (x + 20)


:++:

[lily72]

Merci beaucoup !! :++:

Et pour le reste as-tu une idée ?

[MathExos]

b.Calculer x pour que sa vitesse moyenne v(X) soit égale à 24 km/h.

v(x) = 40x / (x + 20) = 24

=> 40 x = 24 (x+20)
=> 5 x = 3 (x+20)
=> 5x = 3x + 60
=> 2x = 60
=> x = 30 et voila !

[lily72]

Merci merci :we: