DM fonctions dérivées 1ère S

[marion54]

Bonjour, une petite aide me serait bien utile . . .
J'ai la fonction suivante :
f(x)= (1/2)x - (1/2) + (3/x)
Il faut que je réponde à la question :
Cf admet-elle une tangente T parallèle à la droite D: y=(3/4)x

Pourriez vous m'indiquer la démarche à suivre pour pouvoir trouver la solution s'il vous plaît ? Merci d'avance.

[regis183]

salut marion
si T et D sont parralèles, qu'en déduis tu sur la dérivée de f en un certain point?

[marion54]

Euh en fait il me semble que la fonction que j'ai trouvé est fausse . . .
La première question de l'énoncé était :
1)La courbe C est la représentation graphique d'une fonction f définie sur ]0;+ l'infini[ par: f(x)= ax + b + (c/x)
1)Grâce aux renseignements fournis par la figure déterminer a, b et c.

J'ai trouvé à l'aide de la courbe ces fonctions:
f(1)=3
f(2)=2
f'(1)=-3
f'(2)=0
Mais ensuite je ne sais pas comment procéder . . .

[annick]

Bonjour,
d'après ce que tu donnes comme indications, il me semble que je trouve a=1,c=4 et b=-2

Sinon, pour qu'une tangente soit parallèle à une droite donnée, il faut qu'elles aient même coefficient directeur. Or le coefficient directeur de la tangente en un point est donné par.......

[regis183]

tu calcule f(1) f(2).... avec la formule générale
tu obtient un système de 4 equations pour seulement 3 inconnues, tu trouves a,c, puis b.

[marion54]

f(x)= (1/2)x - (1/2) + (3/x)
Cette fonction est-elle juste ?

[marion54]

merci de votre aide j'ai pu résoudre l'exercice et j'ai bien trouvé a=1, b=-2 et c=4 .
Bon dimanche !