Foontions

[flou]

bonjour
voici mon exercice

f(x) = (x²-x-1)/(x+1)
pour étudier ses variation
je sais qu'il faut dériver
f'(x) = (u'v-uv')/(v)²
mé je ne suis pa sure pour le résultat si je dérive j'obtiens : f'x)= (x²+3x+1)/ (x+1)²
est-ce que c'est bon?
je pense que le domaine de définition est R
donc pour étudier les variation je passe par delta et les racines?
Je ne sais pa s comment il faut faire pour:
- montrer que la droite (d) d'équation y=x-2est asymptote à la courbe Cf
-étudier la position de la courbe par rapport à (d)
ya-t-il un rapport avec les racines)

[Popo]

*Le domaine de définition est bien R .

*Par contre, vous vous êtes trompé pour la dérivée, vous avez sûrement oublié le signe moins devant la parenthèse .

*f'(x)=(x^2+2x)/((x+1)^2)

*Pour étudier les variations, il faut que vous étudiez le signe de la dérivée .Si elle est positive alors la fonction est croissante et si elle est négative alors la fonction est décroissante .Il faut que vous utilisiez le delta et les racines , pour savoir sur quels intervalles , la fonction est croissante et sur quels intervalles, elles est décroissante.

*Pour montrer que la droite d d'équation y=x-2 est asymptote à la courbe Cf , il suffit de calculer la limite en + infini et - infini de f(x) -(x-2) . Si elle est égal à 0 alors y=x-2 est asymptote à Cf en + infini et - infini

*Pour étudier la position de Cf par rapport à l'asymptote ,il suffit d'étudier le signe de f(x)-(x-2) .Si le résultat est supérieur à 0 Cf est au-dessus de l'asymptote ,au contraire ,si f(x)-(x-2) est inférieur à 0 alors Cf est en-dessous de l'asymptote .

[flou]

merci,
sinon pour tracer Cf il faut s'aider de la formule f'(x) ou de f(x)?

[Popo]

Pour tracer Cf , il faut tout d'abord que tu traces les asymtotes horizontales et celles que tu connais .Puis que tu places quelques points importants tels que les extremums locaux par exemple . Pour finir ,tu peux tracer ta courbe .
Tu peux t'aider de f'(x) et de f(x) , ça dépend ce que tu connais

[julian]

Bonjour,
Est-ce que la fonction définie sur R par a la même courbe représentative que la fonction définie sur R par ? :we: :ptdr:
Dans ton énoncé on t'a sûrement posé "Cf la courbe représentative de la fonction f", c'est donc de f(x) que tu dosi t'aider. f'(x) te sers à étudier le signe de ta fonction. Tu peux en effet remonter à ta fonction si tu en connais la dérivée mais il faut en connaître la primitive (oeut-être n'en as-tu jamais entendu parler).Donc ne fais pas l'erreur de tracer Cf avec l'expression de f'(x).
Cordialement. :++: