Exercice complexe où je bloque sérieusement ::(

[Matheuse :p]

Bonjour, J'ai un DM pour Lundi Mais je bloque sur le dernier exercice qui est très dûr! Merci d'essayer de m'expliquer la chose !


*Un nombre pair Np est un nombre entier multiple de 2. Ce nombre peut s'écrire sous la forme p=2n ( n désignant un nombre entier.)
si n =0 alors Np=2x0=0 ( 0 est le premier nombre etier naturel pair)
si n=1 alors Np = 2 X1=2 ( 2 est pair)
si n=2 alors Np=2x2=4 (4 est pair)
. . .

*Un nombre impair Ni est un nombre entier qui peut s'écrire sous la forme Ni = 2n +1(n désignant un nombre entier)
si n= 0 alors Ni=2x0+1=1 ( 1 est le premier nombre netier naturel impair)
si n=1 alors Ni=2x1+1=3 ( 3 impair)
si n = 2 alors Ni=2x2+1=5 (5 est impair)
. .

1) a; Démontrer que le prdoui de 2 nombre entiers consécutif esr toujours pair.
b: Démontrer que la somme de deux nombre entiers consécutifs est toujours impaie.
c: Démontrer que le carré d'un nombre pair est toujours un nombre pair.
d: Démontrer que le carré d'un nombre impair est toujoiurd un nombre impair.

C'est vraiment dûr et là c'est la premiere partie, le reste je pense être capable de le faire mais il me faut comprendre celle là! Je vous remerci vraiment d'avoir tout lu. Aidez-moi svp . :marteau:

[Taupin]

C'est long... Ok je peux t'aider, contacte moi (cf signature)

[Noemi]

a) Démontrer que le produit de 2 nombres entiers consécutif est toujours pair.
Démontre que 2n*(2n+1) est un nombre pair en utilisant la définition ( mettre sous la forme 2*(....).
b: Démontrer que la somme de deux nombres entiers consécutifs est toujours impair.
Démontre que 2n + 2n+1 est impair (mettre sous la forme 2n'+1)