Calcul lim

[flofun]

Bonjour,
je bloque sur le calcul de la limite de cette fonction en 0 par valeur inférieur:

fn(x) = xexp(-n/x)

Voilà

Bonne soirée !

[raito123]

Un petit changement de variable suffira

[MathMoiCa]

Hello,

Ou une petite croissance comparée :id:




M.

[_-Gaara-_]

Salut,

Raito et MathMoiCa,

pouvez vous m'expliquer commment vous faites ? J'ai envie de comprendre :D :we:


Thank You :++:

[nuage]

Salut,
je développe un peu l'idée de raito123 :
on pose et donc
on a car je suppose que est un entier strictement positif.
De plus
Il suffit alors de chercher la limite de cette expression quand u tend vers .
Et les résultats classiques sur les croissances comparées sont alors utiles.

A+

[lapras]

salut gaara :)
En fait il utilise le fait que
lim x.e^x = 0
x->-OO
en posant X = n/x
alors
x.e^(-n/x) = n*(1/(X*e^X)
:++:

[raito123]

Salut,
je développe un peu l'idée de raito123 :
on pose et donc
on a car je suppose que est un entier strictement positif.
De plus
Il suffit alors de chercher la limite de cette expression quand u tend vers .
Et les résultats classiques sur les croissances comparées sont alors utiles.

A+

Exactement nuage, sauf que normalement je préfère(c'est une habitude) faire entrer le moins dans ma nouvelle variable ce qui donne : Donc j'ai posé