Naufrage et abaque...

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viking33
Messages: 1
Enregistré le: 06 Jan 2008, 21:46

Naufrage et abaque...

par viking33 » 06 Jan 2008, 22:24

Bonsoir, j'ai des difficultés à résoudre cet exercice... :mur:
Si quelqu'un peut m'aider, ça ne serait pas de refus! :++:

Pour compter le nombre de jours depuis son naufrage, le jeune Robinson a fabriqué un abaque en bambou. Il est constitué de 5 tiges verticales de même hauteur sur lesquelles on peut enfiler au maximum 7 noix identiques. Robinson enfile chaque jour une nouvelle noix sur la tige de l'abaque la plus à droite; dès que celle-ci est pleine (7 noix enfilées)il la vide et enfile le jour même une noix sur la tige directement à sa gauche puis le jour suivant continue comme précédemment à enfiler les noix sur la tige directement à sa gauche (soit la troisième) puis reprend le lendemeain le comptage sur la tige la plus à droite. Le comptage peut continuer ainsi de suite en utilisant progressivement la quatrième puis la cinquième tige.
Ainsi au bout d'une semaine, l'abaque est à l'état suivant:
Image

Puis au bout de 30 jours, comme suit:
Image

a/ Représenter l'abaque au bout de 365 jours.
b/ Le jour de sa dispute avec Vendredi, l'abaque était à l'état suivant:
Image

A quand remontait le naufrage?
c/ Combien de jours peut-il espérer compter au maximum avec cet abaque?


Merci d'avance



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