DM de maths (géométrie)

[chinoisepourlavie]

L'unité de longueur est le centimètre.
On considère un triangle ABC, rectangle en A tel que AC = 6 et AB = 8.
1. Calculer la distance BC
2. Les bissectrices des angles AB^C et BA^C se coupent en I ; démontrer que AC^I = BC^I.
3. Tracer la perpendiculaire à la droite (AB) qui passe par I. Cette perpendiculaire coupe le segment [AB] en D et le segment [BC] en E.
a. Démontrer que les droites (DE) et (AC) sont parallèles.
b. En déduire que AC^I = CI^E, puis que IE = EC.
4. Démontrer que DAI est un triangle rectangle isocèle.
5. Démontrer que DE = DA + EC
6. On appelle K le pied de la perpendiculaire menée de E à [AC]. Démontrer que EK = AD.
7. On pose EC = x. En exprimant de deux façons le sinus de l'angle BC^A, prouver que : EK = 0,8x. En déduire que ED = 1,8x.
8. Démontrer que x est solution de l'équation : 18x = 6(10-x). Résoudre l'équation.

Les énoncés en gras sont ceux que je n'ai pas réussi à faire :hum:
Pouvez-vous m'aider ? Merci.

[anissa59]

pour petit 1.c'est phthagore la suite je m'y coné pa tro dsl...