Logarithe népérien toujours ..

[truth-hurts]

Bonjour,je sollicite encore votre aide .. ( je suis en terminale ES spec ses)
On a encore une fonction f(x)= (x Ln(x)) / ( x-2)
Or il faut en étudier le sens de variation.
J'ai donc commencé par étudier le signe de la dérivée, mais je n'y arrive pas car l'expression que j'obtiens est trop compliquée et je n'arrive pas à la simlifier. :help:
Voici ce que j'ai fait :
f(x)= (x Ln(x)) / (x-2)
f est sous la forme u/v où u(x)= xLn(x) u'(x)= 1/x et v(x)= x-2 v'(x)= 1
donc f' est de la forme u'v-v'u / v²
f'(x)= [1/x (x-2)] - [1( xLn(x) )] / (x-2)²

f'(x)= [(x-2)/x - xLn(x) ] / (x-2)²

f'(x)= [ (x-2)/x * (x-2)²/1 ] - xLn(x) / (x-2)²

f'(x)= (x-2)³/x - xLn(x)/ (x-2)²

Voilà mes calculs .. et si par miracle il n'y a pas de faute, je me retrouve coincée à ce stade et n'arrive pas à mettre l'expression sous une forme qui me permettra de calculer le signe de la dérivée de f... :cry:
Merci beaucoup de votre patience ... :we:

[fati]

je ne sais pas comment tu as fait pour arriver a cette dérivée! mais la mienne est totalement différente!!!

[truth-hurts]

OO :doh: a ban
peux tu me la donner avec tes calculs dans ce cas pour que je vois comment tu as fait ? mercii

[truth-hurts]

Bonsoir,je suis en terminale ES et je suis coincée sur un exercice de math, parce que je n'arrive pas à avoir la dérivée de : f(x)= (x Ln(x)) / ( x-2)

je trouve des résultats complètement impossibles et je me retrouve complètement bloquée au début de l'exercice ..
Si quelqu'un pouvait m'aider j'ai besoin d'aide SVPP :cry:

mercii BCP

[raito123]

u(x)= xLn(x) u'(x)= 1/x

La voilà ta faute! ce que tu as ecrit est faux on a (uv)'=u'v+uv'
donc (xLn(x))'=1+Ln(x) et non pas 1/x

[fati]

dérivée:(x-2lnx-2)/(x-2)carré!!
à confirmer!

[raito123]

dérivée:(x-2lnx-2)/(x-2)carré!!
à confirmer!

Je confirme!