Denombrement...

[lechat1907]

Bonjour,

Je bloque sur un exo de denombrement, pouvez vous m'aider svp

Soit un repere orthonormé,soit n un entier naturel. On note A,B,C les points de coordonnes A(n,0),B(n,n),C(0,n)
Soit E l'ensemble des points de M du plan dont l'abscisse de x et l'ordonnee y verifient :
(x,y) appartient a N*N
0<=x<=n
0<=y<=n
Partie I:
1)a)Determiner le nombre d'elemùents de E
Pour moi , cela est (n+1)^2... que pensez vous ?
b)Detrminer le nombre de segements (non reduits a un point) du plan dont les extremites sont des points de E .
Je bloque totalement ... apres une multitde de methode je me resigne lol


Merci a vous d'avance ;)

[Yvon]

Bonjour,

Pour la question 1 je trouve la même chose.
Pour la question 2 on peut le faire de deux façons : simplement dire que ce sont des combinaisons de deux éléments parmi n et appliquer la formule correspondante, ou le faire manuellement : compter le nombre de couples de points différents : on trouve (n+1)*n, résultat que l'on doit diviser par 2 si l'on veut compter le nombre de segments.

Bonne soirée

Yvon

Modif : j'avais lu trop vite, j'ai donné la réponse pour n+1 éléments au lieu de , c'est effectivement comme l'a dit rene38

[lechat1907]

Ah d'accord, perso j'ai essayer la combinsaison de deux elements parmi n+1, maintenant je comprend pour cela ne marche pas

Merci de votre aide rapide


Sinon il y a aussi une autre question que je comprend pas ...

Determiner le nombre de rectangkes (non aplatis a un point) a cotes paralleles aux axes dont les sommets sont des points de E


merci encore

[lechat1907]

Bonjour,

Personne poour m'aider sur cette partie

merci

[rene38]

Bonjour

1. b)
Chacun des points est relié à chacun des autres ;
et on divise par 2 puisqu'on a compté 2 fois chaque segment.

Réponse : sauf erreur