Besoin d'un correcteur : dérivée

par **cactus3** » 01 Déc 2007, 15:20

voilà mon exercice. pouvez-vous me corrigez ou m'aidez à améliorer mon travail ?

Voici mes réponses :

A) 1) p(3) = 3/5
La probabilité qu'une personne, prise au hasard, ignore le nom du produit après trois semaine de publicité des de 3/5.

2) P(x)= 1/2
x = 1.5
Après une semaine et demi, la probabilité qu'une personne prise au hasard ignore le nom du produit est de 1/2.

3) P(-1) = 3

La formule ne permet pas de justifier qu'avant le lancement personne ne connaît le nom de la pub.

b) p(12) = 0.7
La formule ne permet pas de dire qu'au bout de 12 semaines de publicité, tout le monde connaît le produit.

B) 1) F(x) = (3x)/(4x+3)
F'(x) = p / (4x+3) ^2 > 0

Donc f est strictement croissante sur R / {3/4}

2) y = F'(a) (x-a) + F(a)

F'(3) = 0.04
F(3) = 0.6

y = 0.04x +0.48

2) a) La durée nécessaire pour que la probabilité exprimée en A passe de 0.6 à 0.66 est de 3 semaines et demi.
b) La durée nécessaire pour que la probabilité exprimée en A passe de 0.66 à 0.72 est de 12 semaines et demi.

3) Oui cette étude explique pourquoi l'entreprise a prévu une campagne de 5 semaines et demi car au delà, la probabilité de progression de la propagande de la publicité serait trop longue.

Merci

par **farator** » 01 Déc 2007, 15:23

On n'a pas l'énoncé =p

par **cactus3** » 01 Déc 2007, 15:24

J'arrive pas à le rentrer en image ! Comment on fait ???

par **farator** » 01 Déc 2007, 15:25

insérer une image

par **cactus3** » 01 Déc 2007, 15:29

Merci beaucoup

par **farator** » 01 Déc 2007, 15:37

Attention pour A) 3) a)
"avant le lancement du produit"
Je pense qu'il s'agit de calculer p(0). "à 0 semaine"
Tu trouves donc que personne n'est encore au courant.
Je regarde la suite

par **farator** » 01 Déc 2007, 15:47

Pour le grand B petit 1:
f est strictement croissante sur R/{

} et non pas 3/4.
Donc f est strictement croissante sur [0;18]

par **cactus3** » 01 Déc 2007, 15:49

Merci !
Je pensais qu'en mettant un nombre de semaine négative on devrait trouver 0 alors que là, on trouve un nombre positif !

par **cactus3** » 01 Déc 2007, 15:51

pourquoi croissant sur [0.18] ???

par **farator** » 01 Déc 2007, 15:53

Oui, c'est pour ca, calcule p(0).
0 semaine corrspond bien à une date antérieure au lancement du produit.
Trouver une nombre positif serait illogique.

par **farator** » 01 Déc 2007, 15:54

Ta fonction est définie sur [0;18], et non pas sur R !

par **farator** » 01 Déc 2007, 15:56

Les deux membres sont strictement positifs pour x appartient à [0;18]. La dérivée étant strictement positive sur cet intervalle, f(x) est strictement croissante sur ce même intervalle.

par **cactus3** » 01 Déc 2007, 16:03

je ne comprends pas pourquoi :

voilà mon raisonnement :

F(x) = 3x / (4x+3)

4x+3 = 0
4x = -3
x = -3/4 ????

Je suis perdu je ne comprends rien :briques:

par **farator** » 01 Déc 2007, 16:09

x ne peut pas être égal à -3/4, car la fonction est définie pour x appartient à l'intervalle [0;18].
Donc f(x) et f'(x) ne s'annule pas sur [0;18]
Tu ne vas pas calculer un nombre de personnes pour un nombre de semaines négatif ...

par **cactus3** » 01 Déc 2007, 16:12

a daccord !!!! oulalalala plus je fais de maths ! moins j'ai de logique !!!!!
Merci

par **cactus3** » 01 Déc 2007, 16:17

Donc quand on me demande une représentation graphique je dois faire cette représentation sur [0 . 18 ] ???
:mur:

par **farator** » 01 Déc 2007, 16:22

Oui, sur [0;18]

par **cactus3** » 01 Déc 2007, 16:24

Merci beaucoup !!!!! :++: :girl:

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