Aide exercice de 3eme

[Bastaprak]

Bonjour à tous, je n'arrive pas à cet exercice, j'ai tout essayé !!! le voici :

Soit E = (4x -3/5)² - 2x(4x -3/5) +3(16x² -9/25)
1) Développer et réduire E

2) a) Soit F = (16x² -9/25) Ecrire F sous la forme d'un produit de deux facteurs.
b) En déduire une factorisation de E.

3) Calculer la valeur exacte de E pour :
A) x=0
b) x=-1/2

Merci beaucoup

[sisu88]

salut!
Soit E = (4x -3/5)² - 2x(4x -3/5) +3(16x² -9/25)
Développe par étape: (4x-3/5)² puis -2x(4x-3/5) pui 3(16x²-9/25)
Fais déjà ça J'essaye la suite ;)

[Billball]

F = (16x² -9/25) => (4x-3/5)(4x+3/5)

[Bastaprak]

Donc je développe E
E=(4x -3/5)²
E=16x² -24/5 +9/25

E= -2x(4x -3/5)
E= -8x² +6x/5

E= 3x(16x²-9/25)
48x² - 27/25

Si je regroupe, ca donne:
E=16x² -24/5 +9/25 - 8x² +6x/5 +48x² - 27/25

[sisu88]

Laisse le chercher quand même lol
Ouai sinon c'est sa! Voici la formuile: (a+b)(a-b)= a²-b²==> ce que tu as dans (16x²-9/25)

Sinon pour la factorisation j'ai trouvé (4x-3/5)(16x-4/5) tu peut vérifer billball stp? Parce que moi et les erreurs de calcul sa ais 1 ;)

[sisu88]

Si je regroupe, ca donne:
E=16x² -24x/5 +9/25 - 8x² +6x/5 +48x² - 27/25

Ce qui donne?

[Bastaprak]

E=16x² -24x/5 +9/25 - 8x² +6x/5 +48x² - 27/25
E= 56x² -18x/5 -18/25

[sisu88]

Ouai c'est exact
Alors pour la factorisation, tu doit trouver le facteur commun
Tu as (4x -3/5)² - 2x(4x -3/5) +3(16x² -9/25)
Ce qui fais (4x -3/5)(4x -3/5)- 2x(4x -3/5)+3(16x² -9/25)
Ce qui fais (4x -3/5)(4x -3/5)- 2x(4x -3/5)+3(4x+5)(4x-5)
(explication plus haut ;))
Tu cherche le facteur commun, et tu met le reste en facteur
exenple: (x+5)(2x-3)-(x+5)(5x+8)
Facteur commun: (x+5) Tu as donc (x+5)(2x-3-(5x+8))=(x+5)(-3x-11)

[Bastaprak]

E=(4x -3/5)² - 2x(4x -3/5) +3(16x² -9/25)
E=(4x -3/5)(4x -3/5)- 2x(4x -3/5)+3(16x² -9/25)
E=(4x -3/5)(4x -3/5)- 2x(4x -3/5)+3(4x+3/5)(4x-3/5)
E=(4x-3/5)(4x-3/5 -2x +3 +4x+3/5)
E=(4x-3/5)(6x+3)
C'est ça ?

[sisu88]

Tu t'est tromper sur la 2eme ligne
E=(4x -3/5)(4x -3/5)- 2x(4x -3/5)+3(4x+3/5)(4x-3/5)
E=(4x-3/5)(4x-3/5 -2x +3 +4x+3/5)

Tu mets (4x-3/5) en facteur commun ça c'est ok, mais après il faut mettre 3(4x+5) et non 3+(4x+3/5)

[Bastaprak]

E=(4x -3/5)² - 2x(4x -3/5) +3(16x² -9/25)
E=(4x -3/5)(4x -3/5)- 2x(4x -3/5)+3(16x² -9/25)
E=(4x -3/5)(4x -3/5)- 2x(4x -3/5)+3(4x+3/5)(4x-3/5)
E=(4x-3/5)(4x-3/5 -2x +12x+9/5)
E=(4x-3/5)(14x+6/5)
?

[sisu88]

Voila c'est ça! Ta réussi!

En tout cas sache que je t'ai aidé car j'ai eu du mal au début, mais une fois que tu à compris ça sort tout seul ;)

[Bastaprak]

Merci beaucoup, c'est un superbe forum !!!
Juste pour la dernière question, je remplace x par 0 ?

[sisu88]

Pour la dernière question, remplace x par les valeurs qui te sont demandé ( dans la forme factorisé ce sera plus simple ;)
Exemple pour ton x=0
Là prend plutôt la forme développé, sa t"enleverra tout de suite des ²...
E= 56x² -18x/5 -18/25
E=56(0)²-18(0)/5-18/25
E=-18/25
A toi pour le 2

[sisu88]

Bon je merde pour le -1/2
Mais tu demandera à ton prof comment faire pour prendre la forme la plus facile ;)
Moi je vais me coucher j'ai cours demain! Bonne chance!

[Bastaprak]

b) (4x - 3/5)(14x+6/5)
(4/2 - 3/5)(14/2+6/5)
(20/10-6/10)(70/10+12/10)
(14)(82)

[yvelines78]

E= 56x² -18x/5 -18/25
E=56(-1/2)²-(18/5)(-1/2)-18/25
E=56/4 + 9/5 -18/25
E=(14*25+9*5-18)/25
E=377/25

E=(4x-3/5)(14x+6/5)
E=(-4/2-3/5)(-14/2+6/5)
E=((-20-6)/10)((-14*5+12)/10)
E=(-26/10)(-58/10)
E=+26*58/100
E=1508/100
E=377*4/25*4
E=377/25