Un probleme de distance

[eclipse2]

Salut !

Voici mon enoncé:

Un pieton parcourt un trajet aller retour
Vitesse moyenne à l'aller est de 4 km/h
Vitesse moyenne au retour est de 3 km/h
Durée totale du parcours : 3h30min

Combien de kilometres a t-il parcouru ?

[yvelines78]

bonjour,

tout est dans la formule v(km/h)=d(km)/t(h)

soit v1=4 la vitesse, t1 le temps pour l'aller
soit v2=3 la vitesse, t2 le temps du retour
V1t1=d et v2t2=d
4t1=3t2
de plus t1+t2=3h30=3.5
il reste à résoudre un système à 2 inconnues

[eclipse2]

je trouve

V1t1=d
v2t2=d

12t1=3d
12t2=4d

et d = 12 km

est ce juste ?????

[yvelines78]

12t1=3d
12t2=4d
je ne comprends pas d'où cela sort

4t1=3t2
t1+t2=3.5
donc t1=3.5-t2
4(3.5-t2)=3t2
14-4t2=3t2
14=3t2+4t2=7t2
et t2=14/7=2

d=3t2=3*2=4
mais c'est un aller retour, la distance parcourue est de 4*2=8 km

[eclipse2]

12t1=3d
12t2=4d
je ne comprends pas d'où cela sort

Et bien resolution du systeme a 2 inconnues

V1t1=d
v2t2=d
soit v1=4 la vitesse
soit v2=3 la vitesse
donc :
4 t1=d
3 t2=d
proportionelement :
12t1=3d
12t2=4d
ensuite :
24*3.5=7d
84=7d
d=12
et d = 12 km

[yvelines78]

sauf que 4t1=d= longueur de l'aller
et 3t2= longueur du retour

proportionelement :
12t1=3d
12t2=4d
d'accord
plus d'accord
12t1+12t2=7d
12(t1+t2)=7d
12*3.5=7d
d=12*3.5/7=6

j'ai moi-même fait une erreur :
d=3t2=3*2=6 donc distance parcourue =12

[eclipse2]

et donc quelle reponse est correcte ???

8 ou 12 km ?

[yvelines78]

c'est 12 si tu relis mon message précédent
mais ta méthode de résolution du système est fausse

[eclipse2]

ok merci pour ton aide yvelines78