Informathique theorique: calculabilité

[hypnos_1]

bonjour,

soit E un ensemble recursivment énumerable.
Tout sous-ensemble de E est-il recursivement énumerable?
justifiez votre réponse.


Voila mon problème, je pencherai vers une réponse négative... mais je me demande alors comment la démontrer! je me dit que je doit construire un ensemble qui n'est pas recursivement énumérable a partir d'un ensemble qui l'est... je me dit aussi qu'en essayant d'enumerer les partie de cet ensemble (ce qui est impossible) je pourrai conclure en disant qu'il est possible qu'un tel ensemble non récursivement existe... mais je ne suis pas sur de tout ça ...

Pourriez vous m'aidé a résoudre ce problème? merci

[ThSQ]

Une idée (je viens de découvrir tout ça il y a 5 minutes donc à prendre avec précaution ....)

est récursivement énumérable mais il existe des sous-ensemble de non récursivement énumérables. La réponse est donc non.

[hypnos_1]

merci, j'ai creusé un peu plus de ce coté la est en effet ça a l'air bon