La droite euler

[clochette33]

bonjour

J'aimerai que vous m'aidier pour dM math svp j'ai beaucoup de difficulté a comprendre marci d'avance.!!

soit ABC un triange, dont le cercle circonscrit(C) a pour centre O

P,Q,R sont les pieds respectifs des hauteurs du triangle ABC issue de A,B et C.
Ces trois hauteurs (AP),(BQ) et (CR) se coupent en H, orthocentre du triangle.
A' est le millieu du segment [CB]
Le centre de gravité G du triangle ABC est situé aux deux tiers de la médiane [AA'] a partir du sommet A.
D est le point diametralement opposé à A sur le cercle circonscrit (C)

1-Montrer que les triangle ABD et acd sont rectangle en B et C

2-Demontrer alors que le le quadrilatére BHCD est un parallélogramme

3-En deduire le centre de gravité du triangle AHD

4-Montrer alors que les points O,H et G sont alignés

[totogaga]

1) un triangle rectangle est inscrit dans un cercle dont le diamètre est l'hypothénuse de ce triangle.
(ex : [AD] est le diamètre de C. De plus B appartient a C. Donc ABD est rectangle en C)

2) il faut montrer (BH) et (CD) sont // et que (CH) et (BD) sont //

Deux droites perpendiculaires a une même 3ème sont // entre elles

3) un peu plus dur

A' est le milieu de [BC] donc le milieu de [HD] car BHCD est //logramme

de plus G est situé au 2/3 de [AA'] donc G est centre de gravité de ADH

4) O est milieu de AD or G est centre de gravité de AHD donc G appartient a[HO] donc H, G et O sont alignés

Tout ceci bien sur avec une meilleure rédaction

[oscar]

Bonjour
Voici un de mes doc sur la droite d' Euler
A toi d' adapter tes données.Tu as aussi la figure.

http://img250.imageshack.us/img250/835/droitedeulerkb4.jpg