La droite d'Euler.

[Bloodprince]

Bonjour à vous. Je suis un élève de seconde et je voudrais vous demander conseil:

Soit ABC un triangle non aplati, A',B' et C' les milieux respectifs des segments [BC], [AC], et [AB] et O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
Soit H le point défini par( ce sont des vecteurs):OH=OA+OB+OC.

La question est: Montrer successivement que(toujours des vecteurs): AH=2OA'; BH=2OB'; CH=2OC'.

Je ne vois pas comment m'y prendre. J'accueille vos conseils et suggestions a bras ouverts, merci d'avance.

(Désolé pour le titre mais c'est un DM avec une suite de questions^^)

[rene38]

Bonsoir

Comme presque toujours dans les problèmes de vecteurs,
M. Chasles n'est pas loin.
Tu pars de
et tu décomposes le vecteur en faisant intervenir le point O.
Même chose pour les 2 autres vecteurs