Limite de fonctions

par **artouf** » 24 Oct 2007, 20:06

Bonjour, j'ai quelques petits problèmes avec une limite de fonction.

Alors je dois déterminer la limite quand x tend vers + infini de
f(x)= ((x^x)^x) / (x^(x^x))

J'ai réussi à transformer cette fonction en f(x) = x^(x² - x^x)
mais je ne sais plus quoi faire de ça, je tombe tout le temps sur une forme indéterminée.

Merci pour votre aide.

par **yos** » 24 Oct 2007, 20:11

Bonjour.
Tu as fait le plus dur

qui tend vers

.

par **artouf** » 24 Oct 2007, 20:20

oui mé on tombe encore sur une forme indéterminé puisqu'on a +infini^(

)

Et en plus je comprends pas pourquoi

tend vers

ça donne aussi une forme indéterminée +infinie*(

)

par **Nightmare** » 24 Oct 2007, 20:23

Bonsoir,

on ne sait pas trop manier les puissances variables, par contre les exponentielles et logarithme ça passe très bien, essaye donc :happy3:

par **artouf** » 24 Oct 2007, 20:36

avec les log on tombe encore sur des formes indéterminée mais par contre si on transforme encore f on trouve

f(x) = x^(x² - x^x) = 1 / x^(x^x - x²)

On a donc en terme de limite 1 / (+infinie^+infinie) = 0 , ce que me confirme la calculette.
Merci à vous 2 de m'avoir aidé!!!

par **yos** » 24 Oct 2007, 21:52

artouf a écrit:oui mé on tombe encore sur une forme indéterminé puisqu'on a +infini^-infini[/img])

Ce n'est pas une forme indéterminée puisque c'est

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