Dm a,b,c,d

[dingue2mathématiques]

Bonjour!
Voici l'enoncé que je n'arrive pas a résoudre:

Soit a,b,c,d 4 réels positifs avec b et d differents de 0,tels que a/b
Prouver que bxc-axd>0

Comment faire??
merci d'avance pour votre réponse!!

[Rower]

....
Bonjour il s'agit s'un simple inegailté
Comme a,b,c,d réels positifs, tu peux multiplier chaque coté par une des variables sans changer le signe de l'inéquation

a/b < c/d
<=> d*(a/b) < d*(c/d)
<=> (d*a)/b < c
<=> b*[(d*a)/b] < b*c
<=> d*a < b*c
<=> b*c > d*a
<=> b*c - d*a > d*a-d*a
<=> b*c - d*a >0

Et voila

[dingue2mathématiques]

Ah oui!!merci beaucoup de m'avoir aidé!
Et sinon,pour,d'apres le meme enoncé,est il possible de prouver que a+c/b+d

c/d - a+c/b+d= -a/b

Ce qui prouve que c/d qui est positif est forcément superieur a -a/b qui est negatif!!

[Oro]

Merci beaucoup Rower, on galere sur se Ds de math, on a jamais fait un exercice simmilaire :mur: