Comment faire

[bob76]

Voila j'ai un DM de math a faire pour vendredi, il me reste plus que cet exos a faire mais je seche :s

soit pour a>=2, sur R+\{0} Fa(x)= x^a * a^-x

on me demande d'etudier les variations de Fa (ca j'ai reussi).

Ensuite, selon a , il faut que je determine le nombre d'antecedents de 1 par Fa.
Et que je determine les couples (a,b) verifiant, a^b = b^a

Merci pour votre aide.

[Clembou]

Voila j'ai un DM de math a faire pour vendredi, il me reste plus que cet exos a faire mais je seche :s

soit pour a>=2, sur R+\{0} Fa(x)= x^a * a^-x

on me demande d'etudier les variations de Fa (ca j'ai reussi).

Ensuite, selon a , il faut que je determine le nombre d'antecedents de 1 par Fa.
Et que je determine les couples (a,b) verifiant, a^b = b^a

Merci pour votre aide.

Cela dépend des variations de .
Il faut en fait résoudre ou
Or :

Donc :



Soit , soit
Cela dépend de a bien sûr. Il peut y avoir 0,1,2 antécédents selon le nombre de solutions de l'équation (*).

[bob76]

Ca ne fait pas plutot


Mais ensuite comment faire pour résoudre (*) ? :triste:

[Clembou]

Ca ne fait pas plutot


Mais ensuite comment faire pour résoudre (*) ? :triste:

Or pour que cette équation aie un sens, il faut que et ...
Les solutions de l'équation sont les suivantes :

On peut vite voir que ce système d'équations n'a pas de solutions...

[bob76]

Ok, merci.

Et pour la seconde partie de l'exo?

En tout cas merci bien clembou :we:

[Clembou]

Ok, merci.

Et pour la seconde partie de l'exo?

En tout cas merci bien clembou :we:

La deuxième partie de l'exo c'est un peu comme j'ai pour la première partie (voir plus haut) sauf que tu remplaces x par b et que les seuls solutions sont (1,1)

[nuage]

Salut,

[fahr451]

bonjour

c'est donné après le bac ?