Exercice de numérique

[fallen]

bonjour j'aimerai avoir une réponse claire s' il vous plait.

A 64 ans, l'oncle tom a rédigé son testament ; ses neveux avait alors 12,15 et 18 ans.L'oncle laisait sa case en héritage. A la mort de l'oncle, la case est vendue 42 000euros. Les neuveux se partagent cette somme proportionellement a leurs ages. Le plus jeune recoit 12 800euros.

a. Combien d'années l'oncle a-t-il encore vécues après avoir rédigé son testament?

b. Calculer la part des deux ainés.

Merci d'avance.

[alain17]

Bonjour,

Tu aimeraiS avoir une réponse détaillée. Je vais essayer.

Ce qui ne change jamais entre les âges, c'est la différence d'âge.

Ensuite, si l'on regarde à quelle fraction de 42 000 €uros correspond la part du plus jeune, on trouve :
12 800 / 42 000 = 32 / 105 (en divisant par 4 le numérateur et le dénominateur)

Regardons quel âge avaient les deux plus vieux quand le plus jeune a eu 32 ans :

32 + 3 = 35
et 32 + 6 = 38

Le total des âges fait : 32 + 35 + 38 = 105, ce qui correspond au dénominateur de la fraction trouvée.

Le plus jeune ayant 32 ans au moment du décès de Tom, Tom avait aussi 20 ans de plus. Il a donc vécu 20 ans après son testament.

Pour les parts des deux autre, ça doit t'être facile !

[fallen]

merci pour cette réponse claire.

[flight]

salut,

on pose x,y, et z les parts respectives de chacun des enfants au déces de leur oncle.

avec x+y+z=42000

le dernier percoit z=12800=k(12+q) ou q et le nombre d'années s'ecoulant entre la redaction du testament et la mort de l'oncle.
de meme y=k(15+q) et x=k(18+q)

on remarque que y=k(12+q+3)=12800+3k et
x=k(12+q+6)=12800+6k
et que x+y=29200. (1)

soit (y-12800)/(x-12800)=1/2 (2)

en resolvant le systeme formé de (1) et (2) on trouve x=15200 , y=14000

et k=(14000-12800)/3=(15200-12800)/6= 400.

de y=k(15+q) on en deduit q=20 donc le partage s'effectue 20a apres la

mort de l'oncle.