Trigonométrie

par **mimi90** » 01 Mai 2007, 18:06

Bonjour!
J'ai une interrogation sur la trigonométrie demain, et donc j'ai refait les exercices du cours et comme je suis pas très à l'aise avec les repérages polaires et les coordonnées polaires j'ai fait des exercices corrigés dans mon livre de math mais en faite il y'en un qui n'est pas corrigé et j'aimerai bien le faire:
Déterminer un couple de coordonnées polaires du point M dont on connait les coordonnées cartésiennes dans (O,i,j).
a) (-5;5) en faite je sais que quand on a les coordonnées polaires et qu'on cherche les cartésiennes il faut utiliser x= Rcost y= Rsint mais je sais pas faire l'inverse.
J'aimerais juste qu'on m'explique comment faire ce premier exemple, pour pouvoir faire les autres et ensuite vérifier si ce que j'aurais fait est correct.
Merci!

par **Jess19** » 01 Mai 2007, 18:16

tu calcules le rayon tu sais que R = racine de x² y²

et ensuite tu calcules cost et sint où est le pbm ?

par **mimi90** » 01 Mai 2007, 18:22

Donc en calculant R je trouve 5racinede2 mais pour avoir cost est-ce que je dois calculer cos de 5racinede2? :hein:

par **rene38** » 01 Mai 2007, 18:23

Bonjour

x= Rcost y= Rsint

donc x²=R²cos²t et y²=R²sin²t d'où
x²+y²=R²(cos²t+sin²t)=R² et donc

puis x= R cost donc

et y= R sint donc

Dans ton exemple,

donc

par **mimi90** » 01 Mai 2007, 18:27

Et donc le couple de coordonnée polaire c'est (5racinede2;3pi/4)?

par **rene38** » 01 Mai 2007, 18:30

Exactement ...

par **mimi90** » 01 Mai 2007, 18:46

b) (-2;0) donc moi je trouve R=2 cost=-1 sint=0 donc le couple (2;pi)
c) (0;1/3) donc moi je trouve R=1/3 cost=0 sint=1 le couple (1/3;pi/2)
d) (3;racinede3) R=2racinede3 cost=? sint=1/2 le couple(2racinede3;?)
e) (-racinede3;3) R=racinede6 cost=? sint=? en faite je suis pas sur pour R

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