Compexes TS

[simon16]

Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal direct .

On note A le point d'affixe i.
A tout point M du plan, distinct de A, d'affixe z, on associe le point M', d'affixe z'= (iz)/(z-i)
1.a. Déterminer les affixes des points M tels que l'on ait M=M'. (0,5 pt)
1.b. Déterminer le point B' associé au point B d'affixe 1; déterminer le point C tel que le point C' ait pour affixe 2. (0,25 + 0,25 pt)

2. Etant donné un nombre complexe z, distinct ed i, on pose z=x+iy et z'=x'+iy' avec x, y, x', y' des réels.
2.a. Déterminer x' et y' en fonction de x et y. (1 point).
2.b. Déterminer l'ensemble G des points M, distincts de A, pour lesquels z' est réel. (1 point).
2.c. Placer A, B, B', C, C' et G sur une figure (unité graphique : 4 cm). (0,5 pt).

3. Soit z un nombre complexe différent de i.
3.a. Montrer que l'on a z'-i= -1/(z-i) (0,5 pt).
3.b. On suppose que M, d'affixe z, appartient au cercl de centre A et de rayon 1. Montrer que M' appartient à

Je vous ai mis tout l'énoncé mais je bloque plus particulièrement sur la 2.a et la 3.b
Merci par avance!! :we:

[Flodelarab]

2)a) Ya pas de miracle: faut utiliser la quantité conjugué pour faire disparaitre i du dénominateur.

3)b) Il manque la fin de la question...;