Dérivé

par **chefmickael** » 03 Avr 2007, 22:04

Bonsoir,
Prouver par récurrence que f^(n)(x)=Pn(1/(1-x))exp(1/(1-x))

A(n)= f^(n)(x)=Pn(1/(1-x))exp(1/(1-x))
Je ne comprends pas pourquoi A(0) est vrai avec P0(X)=X

et f^(n)(x)=Pn(1/(1-x))exp(1/(1-x)) --> f^(n+1)(x)=P'n(1/(1-x))(1/(1-x))'exp(1/(1-x))+ Pn(1/(1-x))(1/(1-x))'exp(1/(1-x))
Je ne comprends pas comment il a dérivé : (uvw)'= ?

par **fahr451** » 03 Avr 2007, 22:59

bonsoir et si tu donnais f ...?

par **Percolaptor** » 03 Avr 2007, 23:11

Désolé, f(x)=1/(1-x)exp(1/(1-x)) voila

par **Percolaptor** » 03 Avr 2007, 23:13

En fait je ne comprends pas comment il a dérivé et pourquoi P0(X)=X

par **fahr451** » 03 Avr 2007, 23:16

PO= 1 et non X on ne dérive pas ...

par **Percolaptor** » 03 Avr 2007, 23:37

Oui c'est ce que je me suis dit aussi. La correction est peut etre fausse.
Et sinon pour la dérivée ?
Normalement (uvw)'=u'vw+uv'w+uvw', mais la correction ne dérive pas comme ca

par **fahr451** » 03 Avr 2007, 23:40

c est pourtant comme ça

au fait j'ai déjà donné une réponse semblable

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