Petit probleme de distance

[courgettine]

bonjour j'ai une enigme a resoudre avec un probleme de distance n'ayant pas fait de maths depuis assez longtemps pouvez vous m'aider svp merci d'avance voici l'intitulé:
Pierre se rend au domicile de son ami Jean en roller.
Son heure d’arrivée chez Jean est à 17h00 exactement.
Habile en mathématiques, il calcula s'il voyageait 15 kilomètres par heure, il arriverait une heure trop tôt.
S' il voyageait 10 kilomètres par heure, il arriverait une heure trop tard.
Questions : 1- Quelle est l' heure de son départ?
2- Quelle distance sépare son domicile de celui de son ami Jean?
3- À quelle vitesse voyageait-il?
je suis sure que c'est d'une logique pure mais je seche merci encore!

[courgettine]

bonjour
je pense etre vraiment nulle en math (moi qui ai un bac scientifique quelle honte!!) je me retrouve avec ces trois eauations et un resultat imposiible :
v = d/t
15 = d/(t+1)
10 = d/(t-1)
donc
d = vt
d= 15t+15
d = 10t-10
donc
15t+15= 10t-10
5t = -35
t= -7
et la encore plus marrant
d =15t+15
donc d=15x(-7) +15
d=-90
et d'autre part d = 10t-10
donc d= 10x(-7) -10 = -80
les resultats ne coincident meme pas j'ai donc arrété la mais je ne comprends pas où est mon erreur! je me sens vraiment idiote et vou_s remercie vraiment de m'expliquer parce que la je seche!merci

[rene38]

Bonjour

Si le problème n'est pas affaire de logique, ta réponse, elle ... témoigne d'une belle étourderie

15 = d/(t+1)
10 = d/(t-1)

... il faudrait moins de temps (t-1) à 10 km/h qu'à 15 km/h (t+1).
Rain' t'avait donné les bonnes équations ...

[courgettine]

effectivement je me suis trompée dans les signes mais en refaisanr donc le calcul je me retrouve avec
t=7 et donc une abberration car en remplacant t dans les equations aucune ne donne le bon resultat je pense ne pas avoir la bonne technique dites moi vraiment c'est un casse tete et en plus il y a environ 5 ans ca aurait ete un jeu d'enfant pour moi!! lol merci

[yvelines78]

bonjour,

soit t le temps mis pour parcourir d et arriver à 17 h à v km/h

à v=15 km/h, la distance d est parcourue en t-1 h, soit d=15(t-1)
à v=10 km/h, la distance d est parcourue en t+1 h, soit d=10(t+1)

donc 15(t-1)=10(t+1)
15t-15=10t+10
15t-10t=15+10
5t=25
t=25/5=5 h

v=d/t
d=10(t+1)=10(5+1)=10*6=60 km
v=60/5=12 km/h

[courgettine]

merci pour la reponse je viens juste de trouver en fait j'ai fait une erreur stupide de calcul dont je viens de m'apercevoir : en fait j'ai fait
15t-10t= 15+10
5t = 35
alors que 10+15 ca fait 25 voila une erreur stupide mais qui m'a fait m'arracher les cheveux alors merci a tous vraiment tres bon site merci encore