U suivie de v

par **all34** » 20 Fév 2007, 09:55

bonjour j aimerai que quelqun me dise si mes exos sont juste et m expliquer si ce n est pas le cas

voila
definir u suivie de v pour les fonctions u et v suivantes
donner egalement le sens de variations de u suivie de v .

a ) u (x) = x+1 et v (x) = 2x^2
moi j ai trouvé v(u(x))= 2x^2 + 1 fonction croissante
b) u(x) =x^2 et v (x) = 2x-3
j' ai trouvé v(u(x)) = 2x^2-3 croissante
c) u(x)= 1/x et v ( x ) = x+3
j ai trouvé 1/x+3 fonctioçn decroissante .
d) u ( x ) = 1 - x et v (x) = 1/x
v(u(x)) = 1/1-x fonction décroissante .

merci d avance pour votre aide .

j aimerai egalement que l on m aide pour la factorisation de ceci :
f(x) = ( x-1/2)^2 - 25/4
a) x^2 - x - 6 = 0
b) x ^2 - x - 6 plus grand que 0

resoudre l' equation et l inequation .
je ny arrive pas les x ^2 avec les x me bloquent!

merci d ' avance encore une fois .

par **Jess19** » 20 Fév 2007, 11:06

pour le 1er exo avec les composées de fonctions

il n'y a que la 1ère qui me pose problème
u (x) = x+1 et v (x) = 2x^2
donc v(u(x)) = v(x+1) = 2(x+1)² non ? je me trompe peut être !

et pour le 2ème exo tu n'as pas vu le seconde degrès ?

par **Alpha** » 20 Fév 2007, 11:07

Salut,

il semble que tu aies inversé l'ordre d'application de u et de v.

u suivie de v, ça veut dire que tu appliques d'abord u à x, et ensuite v à u(x),
c'est d'ailleurs ce que signifie la notation v(u(x)), comme tu l'as justement écrit en 1).

Donc en 1) par exemple, tu fais d'abord u(x), ça donne x+1,

et ensuite v(u(x)) = 2 (x+1)², et non pas le résultat que tu as donné, qui correspondrait à u(v(x)).

Si tu comprends bien ça tu peux vérifier toi-même pour les autres, et pour tester si tu as compris tu peux nous dire celles de tes autres réponses que tu trouves justes ou que tu trouves fausses après relecture.

par **Alpha** » 20 Fév 2007, 11:10

Pour factoriser f(x) tu dois reconnaitre une identité remarquable, en 1ère elles sont au nombre de 3 :

(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
a²-b²= (a-b)(a+b)

A toi de trouver laquelle de ces identités remarquables s'applique ici, ce n'est pas dur.

par **oscar** » 20 Fév 2007, 11:23

Bonjour

1) b)croissante sur ]o;+oo[
f' =4x ---------0+++++++++
c) f' = -1/(x+3)² décroissante sur R\{-3}
f' =1 /(1+x)²=> ?????

2)f=x²-x-6
Racines -2 et 3 ;f' = 2x-1 racine 1/2 f(1/2)=-6,25
Signes
et varitions
x............-2............1/2...........3............
f'---------------------0++++++++++++++
fdécroissa 0 décr.....-6,2crois.....0..cr ois
...............................min

par **all34** » 20 Fév 2007, 11:25

merci beaucoup je vai essayer de suivre tout vos conseils je reviendrai pour vous dire mes reponses . merci beaucoup.

U suivie de v

u suivie de v

merci

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