Vecteurs!!!2nde

par **Gatiou** » 01 Fév 2007, 22:51

Bonsoir tlm!!!!
voila j'ai un problème avec mon exo de math si quelqu'un pouvait m'aider!!!

ABC est un triangle et O est le centre de son cercle circonscrit.
A' est le milieu du segment [BC], B' est celui de [AC] et C' est celui de [AB].
Partie 1: Caractérisation vectorielle de l'hortocentre.
On considère le point H défini par : OH=OA+OB+OC [1]
((dsl j'e sait pas faire les flèches au dessus des vecteurs))
1)Justifier que OB+OC=2OA'
((j'arrive déja pas a justifier sa :s))
2)déduire de la relation [1] que AH=2OA'.Que peut-on en déduire pour les droites (AH) et (OA')?
la c'est bon j'ai réussi OH=OA+OB+OC OH-OA=OB+OC AO+OH=OB+OC AH=OB+OC AH=2OA'
et (AH) et (OA') sont parallèles.
3)Montrer que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.
4)De la même manière montrer que es droites (BH) et (AC) sont perpendiculaires.
Pour les 2 questions là je vois pas comment on peut le démontrer car on sait pas encore que se sont des hauteurs.
Pour le reste c'est bon.Alors si quelqu'un pouvait m'aider pour cà!!
Merci d'avance.

par **Gatiou** » 01 Fév 2007, 23:36

personnes pour m'aider??? svp!!
:cry: :cry:

par **fonfon** » 02 Fév 2007, 07:57

Salut,

1)Justifier que OB+OC=2OA'
((j'arrive déja pas a justifier sa :s))

or A' milieu de [BC] donc

donc

3)Montrer que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.

tu a montré que les droites (AH) et (OA') sont parallèles dans la question precedente
or (OA') est perpendiculaire à ... donc (AH) est perpendiculaire à...

4) même methode

par **Gatiou** » 02 Fév 2007, 09:17

Ha oui d'accord j'ai compris.
C'est simple enfaite alala.
Merci beaucoup. :happy2: :happy2:

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