Probleme aidez-moi

[maghribi54]

La terre est assimilé à une sphère de 6370 km 1 on considère le plan perpendiculaire à la ligne des pôles
(NS) et équidistant de ces deux pôles. l'intersection de ce paln avec la Terre s'appelle l'equateur. calculer la longueur de l'équateur. justifiez votre raisonnement.
2 on note O le centre de la Terre et G un point de l'equateur . On considère deux points A et B situés en Afrique sur l'equateur.
on sait que goa=42° et gob=9° calculer la longueur de l'arc AB portion de l'équateur située en afrique.
Marquez les calculs intermédiaires et montrez votre raisonnement
y'a t-il quelqu'un de courageux pour effectuer ce problème

[olivthill]

La terre est assimilé à une sphère de 6370 km ...

.. de rayon.

L'équateur est un cercle. La longueur d'un cercle, son périmètre est donné par la formule PI x 2 x rayon, ou 2 x PI x rayon, (le moyen de s'en souvenir est de penser à deux pierres (2 pi R)).
En faisant le calcul, on trouve 40.000 km.
Question subsidiaire : Pourquoi est-ce ça donne un chiffre rond (si pi et R sont correct au départ) ?
Réponse subsidiare : Parce que les géomètres ont inventé la définition du mètre à partir de la circonférence de la terre.

on sait que goa=42° et gob=9° calculer la longueur de l'arc AB

En premier lieu, on calcule AOB à partir de GOA=42° et GOB=9°. En faisant un dessin, c'est facile de voir que AOB = GOA - GOB.
Puis on fait une règle de trois (ou on utilise Thalès, c'est la même chose) en partant du fait que 40.000 km = 360° et la longueur = nombre de degré trouvé précédemment, ou ce qui revient au même le rapport entre les angles (360°/...°) est égal au rapport entre les distances (40000/longueur).