Vecteur niveau seconde !!

par **jeje67** » 06 Jan 2007, 19:08

c est un exercice sur les vecteur et si vous pouviez m aider sa serais super gentil car je galere beaucoup !! cela fait une heure que je suis dessus et je ne trouve rien de rien!!
voila l énoncé:
ABCD est un trapeze de bases [AB]et [CD] ; E,G,H et F sont les milieux respectifs de [AD],[DB],[AC] et [BC].
1) Démontrer que : vecEG= vecFH
2) Démontrer que : vecFG = 1/2(vecAB-vecDC)
3) Démontrer que : vecEH = 1/2(vecAB+vecDC)
4) Démontrer que les points E,G,H et F sont alignés

merci beaucoup d avance !!

par **anima** » 06 Jan 2007, 19:11

jeje67 a écrit:c est un exercice sur les vecteur et si vous pouviez m aider sa serais super gentil car je galere beaucoup !! cela fait une heure que je suis dessus et je ne trouve rien de rien!!
voila l énoncé:
ABCD est un trapeze de bases [AB]et [CD] ; E,G,H et F sont les milieux respectifs de [AD],[DB],[AC] et [BC].
1) Démontrer que : vecEG= vecFH
2) Démontrer que : vecFG = 1/2(vecAB-vecDC)
3) Démontrer que : vecEH = 1/2(vecAB+vecDC)
4) Démontrer que les points E,G,H et F sont alignés

merci beaucoup d avance !!

Tu n'as pas essayé. La première démonstration prend 4 lignes...

par **jeje67** » 06 Jan 2007, 19:24

pourquoi est ce que je vous mentirais jai essaye mais je n ai pas reussi !! :mur: si vous pouvez m aider ... !!

merci

par **anima** » 06 Jan 2007, 20:02

jeje67 a écrit:pourquoi est ce que je vous mentirais jai essaye mais je n ai pas reussi !! :mur: si vous pouvez m aider ... !!

merci

Je refuse de te donner la démonstration toute faite. Par contre, voila deux petits indices:
- essaye d'exprimer EG et FH en fonction des côtés du parallélogramme
- Chasles est ton meilleur ami

par **yvelines78** » 06 Jan 2007, 20:35

bonjour,

ABCD est un trapeze de bases [AB]et [CD] ; E,G,H et F sont les milieux respectifs de [AD],[DB],[AC] et [BC].
1) Démontrer que : vecEG= vecFH
droites des milieux dans ABD ( donc (AB)//(EG) et EG=1/2*AB) et ABC (donc (HF)//(AB) et HF=1/2*AB)
1/2*vecAB=vecEG=vecHF

2) Démontrer que : vecFG = 1/2(vecAB-vecDC)
O le point de concours des diagos du trapèze
droite des milieux dans OCD (GH=1/2CD et (GH)//(CD), donc GH=1/2*vecDC
vecFG =vecFH+vecHG
donc vecFG=1/2vecAB-1/2vecDC=1/2(vecAB-vecDC)

3) Démontrer que : vecEH = 1/2(vecAB+vecDC)
même démo

4) Démontrer que les points E,G,H et F sont alignés
les vecAB et vecCD sont colinéaires, donc vecAB+vecDC et vecAB-vecDC le sont aussi et les points sont E, G, H et F sont alignés

par **jeje67** » 06 Jan 2007, 21:44

merci beaucoup yvelines78!!!! :king2:

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