Vecteur niveau seconde !

par **jeje67** » 06 Jan 2007, 13:50

j ai un exercice faisant partie d un dm de math mais je n y arrive pas car j ai des lacunes en math cette annee !!si vous pouviez m aider sa serais tres gentil !! l enonce a lair plutot facile mais je n y arrive pas !!
voila l exercice :
Soit ABCD un quadrilatere quelconque .On désigne par I et J les milieux respectifs de [AD] et [BC].
Démontrer que : vecAB + vecDC = 2vecIJ

merci d avance !!

par **amine801** » 06 Jan 2007, 13:56

utilise la relation de chales

par **yvelines78** » 06 Jan 2007, 14:01

bonjour,

dans ce genre d'exo, tu décomposes tes vecteurs avec la relation de Chasles en faisant apparaître le vecteur que tu veux faire apparaître au final ici vec IJ

vecAB+vecDC=(vecAI+vecIJ+vecJB)+(vecDI +vecIJ+ vecJC)
=vecAI+vecIJ+vecJB+vecDI +vecIJ+vecJC
=2vecIJ+(vecAI+vecDI)+(vecJB+vecJC)

d'autre part on a I milieu de [AD] , don vecIA+vecID=vec0 ou vecAI+vecDI=vec0
J milieu de [BC], donc vectJB+vecJC=vec0

vecAB+vecDC=2vecIJ+vec0+vec0=2vecIJ

par **jeje67** » 06 Jan 2007, 14:03

ok mais j aimerais savoir de ou sort ce R . est ce un point invente pour la relation ?

par **jeje67** » 06 Jan 2007, 14:10

merci beaucoup yvelines78 !!

Vecteur niveau seconde !

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