Trigonométrie

[Mathieu96110]

Bonjour!
Je bloque completement la-dessus, pourriez vous m'aider?

énoncé:
(o;i;j) est un repère orthonormal.
A est le point de coordonnées polaire (r,x) avec 0 <= x <= ;)/2 (;) c'est pi)
ABC est un triangle équlatéral de centre 0 tel que (AB,AC) = ;)/3 (AB et AC sont des vecteurs)


1. a) Exprimer le côté du triangle ABC en fonction de r.


Merci d'avance (meme si je ne comprends pas vraiment ce que vous gagnez à nous aider).

[Quidam]

Bonjour!
Je bloque completement la-dessus, pourriez vous m'aider?

énoncé:
(o;i;j) est un repère orthonormal.
A est le point de coordonnées polaire (r,x) avec 0 <= x <= /2 (;) c'est pi)
ABC est un triangle équlatéral de centre 0 tel que (AB,AC) = /3 (AB et AC sont des vecteurs)


1. a) Exprimer le côté du triangle ABC en fonction de r.


Merci d'avance (meme si je ne comprends pas vraiment ce que vous gagnez à nous aider).

La réponse dépend de la classe où tu te trouves : c'est plus simple en terminale, mais si tu n'es qu'un première, faudra se contenter du programme de première !

Dans quelle classe es-tu ?

[Mathieu96110]

premiere
et je ne veux pas la réponse ... juste une aide (un coup de pouce :briques: )

[Quidam]

premiere
et je ne veux pas la réponse ... juste une aide (un coup de pouce :briques: )

Ben tu peux t'en tirer avec la trigo ! Fais un dessin. Trace le milieu M de AB par exemple, puis OM. OMA est un triangle donc les angles sont , , . Tu peux calculer MA grâce à ...

[Mathieu96110]

lol j'ai honte de pas avoir trouvé

Merci :++:

[Quidam]

lol j'ai honte de pas avoir trouvé

Merci :++:

T'en fais pas ! Ca restera entre toi et moi :ptdr:

[Mathieu96110]

Bonjour.
J'aurai besoin de votre aide sur la fin de cet exercice.

Je vais réécrire l'énoncer pour vous faciliter la tache:

(o;i;j) est un repère orthonormal.
A est le point de coordonnées polaire (r,x) avec 0 <= x <= ;)/2 (;) c'est pi)
ABC est un triangle équlatéral de centre 0 tel que (AB,AC) = ;)/3 (AB et AC sont des vecteurs)

1. a) Exprimer le côté du triangle ABC en fonction de r.
=> (racine de 3)r

b) Donner les mesures des angles (OA , OB) et (OA , OC).
=> 2;) / 3 et -2;) / 3

En déduire les mesuress de (i , OB) et (i , OC).
=> 2;) / 3 + x et -2;) / 3 - x

c) En déduire des coordonnées polaires de B et C dans le repère (O ; i).
=> B(r ; 2;) / 3 + x) c(r; -2;) / 3 - x)

d) Déterminer des coordonnées cartésiennes de A, B, C.

Et là je coince car je trouve des choses comme:
B( rcos(2;) / 3 + x) ; rsin(2;) / 3 + x) )

Je ne sais pas vraiment où j'ai fait une erreur.
Merci d'avance de votre aide.

[Mathieu96110]

svp pourriez vous traiter ma demande? j'aimerai avoir le temps de finir.

[Quidam]

b) Donner les mesures des angles (OA , OB) et (OA , OC).
=> 2;) / 3 et -2;) / 3

C'est bon

En déduire les mesuress de (i , OB) et (i , OC).
=> 2;) / 3 + x et -2;) / 3 - x

Non ! C'est 2;) / 3 + x et -2;) / 3 + x

c) En déduire des coordonnées polaires de B et C dans le repère (O ; i).
=> B(r ; 2;) / 3 + x) c(r; -2;) / 3 - x)

Non, => B(r ; 2;) / 3 + x) c(r; -2;) / 3 + x)

d) Déterminer des coordonnées cartésiennes de A, B, C.

Et là je coince car je trouve des choses comme:
B( rcos(2;) / 3 + x) ; rsin(2;) / 3 + x) )

Ben oui, c'est bon ! Où est le problème ? Je suppose que tu connais les formules de sommation comme :
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b), sin(a+b)=sin(a)cos(b)+.....

[Mathieu96110]

excusez moi je pensais que c'était trop long...
Pour mes erreurs je m'étais corrigé moi meme, en fait c'était juste un signe.


Merci beaucoup

[Quidam]

excusez moi je pensais que c'était trop long...
Pour mes erreurs je m'étais corrigé moi meme, en fait c'était juste un signe.
Merci beaucoup

Pas la peine de t'excuser ! Tu n'as rien fait de mal !
Mais, c'est effectivement trop long : ce n'est pas fini !

Je suppose que tu connais les formules de sommation comme :
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b), sin(a+b)=sin(a)cos(b)+.....

Utilise donc ces formules pour terminer ton problème !

[Mathieu96110]

Ah oui ces formules je les avais oubliée... Olala les vacances.

Enfin bon je suppose que ça doit se simplifier je vais faire ça tout de suite

Merci encore

[Mathieu96110]

En fait non je vois pas :doh:

ça donne:

cos(2;)/3 + x) = cos(2;)/3)cos(x) - sin(2;)/3)sin(x)

Je laisse cos(x) et sin(x) de côté...
Mais cos(2;)/3) ça se simplifi pas, si?
à moin qu'il faille transformer l'un pour avoir deux cosinus?

Je crois que c'est ça...

[Mathieu96110]

Non en fait je trouve pas...
Vous pourriez me mettre sur la voie s'il vous plait?

[Quidam]

Mais cos(2;)/3) ça se simplifi pas, si?

Bien sûr que si ! Fais un dessin du cercle trigonométrique. Traces l'angle et l'angle . Tu ne vois pas de relation entre les cosinus et sinus de ces deux angles ?
Même si tu ne les vois pas, c'est du cours 100% ça !
Quant à et à , ça, c'est depuis la troisième que tu les connais, même si ça s'appelait à l'époque cos(60°) et sin(60°)...
Courage !

[Quidam]

Ah oui ces formules je les avais oubliée... Olala les vacances.

Je suis 100% d'accord avec toi ! Les vacances, c'est très mauvais. Je préconise de les supprimer ! :++:

[Mathieu96110]

Je savais bien qu'il y avait un truc comme ça ... C'est facil vraiment facil, je fatigue la ^^

Merci et bonne rentrée!

Je suis 100% d'accord avec toi ! Les vacances, c'est très mauvais. Je préconise de les supprimer ! :++:

NOOOOOOOOOOON on ne survivrai pas sans les vacances!