[1°S] DM approximation...

[badgirl69]

DM sur l'approximation de courbe intégrale:

BUT:
on cherche une approximation graphique de f définie sur [1,5] par f(1)=0 et f'(x)=;)x ( N.B: le fait que ces relations définissent f sera vu en terminale)

MEHODE:
on partage [1.5] en "n" intervalles de même longueur h; notons x0=1, x1=1+h, x2=1+2h,...,xn=1+nh=5 les extrémités de ces intervalles.
L'approximation affine f(a+h);)f(a)+hf'(a) appliquée à a=1, puis à a=1+h, puis...donne des approximations y1 de f(x1), y2 de f(x2),...,yn de f(xn)

Ecrire ces approximation.
Editer une feuille de calculs ( à l'aide d'un tableur) pour h=0.5 (done n=8) et pour h=0.1 (done n=40)
afficher les graphes correspondants.
Vérifier que f:x;)2/3(x;)x-1) est solution du système {f(1)=- {f'(x)=;)x
Compléter la feuille de calcul pour mesurer l'erreur |f(xk)-yk| et visualiser l'erreur en affichant le graphe f.


je n'arrive pas à tracer ce graphe, je ne sais pas comment m'y prendre, notre professeur nous a donné ce DM et nous avons même pas vu cette notion...

voila mon DM je suis en 1°S merci de votre aide...

[Sadalsud]

Salut,

Il faut simplement que tu calcul les points de ton graphe, par la fonction approchée f(a+h)=f(a)+hf'(a),

Ainsi, par exemple, pour h=0.5, f(x1) = f(1+h) = f(1) + 0.5* f'(1)
avec f'(1)=;)1.

@+.

[badgirl69]

I need someone help !! :cry:

[mathador]

Bonjour

Je doute de la validité de ta phrase en anglais ... ceci étant dit, ce que te demande ton professeur est ce qu'on appelle la méthode d'Euler.

Une recherche "méthode Euler excel" sous un moteur de recherche bien connu te donnera plein de tutoriaux pour comprendre la méthode d'un point de vue théorique, et la mise en oeuvre d'un point de vue pratique.

Amicalement

[badgirl69]

lol euh en plus de n'être pas doué dans un grand nombre de matière, je ne suis pas bonne en anglais non plus, j'ai fais des recherches sur la méthode d'euler et malheureusement je dois t'avoué je n'ai pas compris grand chose... je fais donc appel a plusieur forum, et dont je n'ai aucune réponse...
apparemment il n'y a vraiment personne qui m'aide, vous êtes charment de me donner la méthode mais si je n'ai pas vu quoi que ce soit,... je risque pas d'aller loin, de plus on m'a di que sa fesait référence à des équations différencielles en terminal...

puis-je enfin avoir des réponses concrètes ou bien des gens dévoués à m'expliquer ce dm de math de me***... :mur:

[mary123]

J'ai fait le fichier au tableur, si tu m'envoie ton mail par message privé je te l'envoie

[Sadalsud]

Salut,

Pour essayer d'être un peu plus clair:

Dans ton exercice la fonction à étudier c'est: f(a+h)=f(a)+hf'(a)

Donc par exemple, pour le premier point tu cherche f(x1), avec x1 = 1 + 1*h (énoncé)
Donc tu es d'accord que f(x1) = f (1+h)
Or si tu remplace a par "1" dans ta fonction à étudier, tu va avoir f(x1) = f(1+h) =f(1) + h * f'(1)

Or tu connait f'(x) =;)x , tu peux donc en déduire sa valeur pour x=1 ( f'(1) =;)1 = 1) et tu connait f(1) (énoncé). Tu peux donc trouver f(x1).

Idem ensuite pour x2 = 1 +2h, x3=1+3h...

@+.

[badgirl69]

up

pOurriez vous me dire comment on ajoute une racine carré sur excel :)
merci d'avance :)

[mary123]

Sur Excel pour mettre une racine carrée d'un nombre c'est sqrt(nombre).

Je t'ai envoyé le fichier