Dm...

[sugar-sweeties]

Bonjour,

Je suis en Seconde et j'ai un problème a résoudre pour la rentrée. Un problème auquel je ne comprends rien. J'espère que vous pourrez m'aider.

Voilà l'énoncé:

Une entreprise fabrique x objets, 2;)x;)14
Chaque objet est vendu au prix P. Le cout total de la fabrication de x objets est:

C(x)= -x³+23/2x²-5x-30

Le nombre d'objets x demandés par la clientéle est fonction du prix unitaire P et vérifie l'équation:

12-1/2x-P = 0

Cette équation est appelée équation de demande et on suppose dans la suite que cette relation est satisfaite.

1a)Montrer qu la recette totale R(x) associée a la vente de x objets est définie sur [0;14] par:

R(x)=-1/2x²+12x

1b)Montrer que pour tout x de [0;14], on a:

R(x)=-1/2(x-12)²+72

1c)Etudier les variations de la fonction R sur [0;12], puis sur [12;14].
Faire un tableau de variations.
En déduire le nombre d'objets pour lesquels la recette est maximale.

2. Montrer que le bénéfice B(x) obtenu pour la vente de x objets est la fonction définie sur [0;14] par: B(x)= x³-12x²+17x+30
3.Vérifier que: B(x)=(x+1)(x-10)(x-3)
4. Quel bénéfice fait on pour la vente de 5 objets?
5.Pour quel nombre d'objets réalise t'on un bénéfice?

J'espère sincérement que vous pourrez m'aider. Je vous remercie et vous souhaiite une très bonne année.