Exo avec triangle isocéle 4m

[roro76]

Soit un triangle RTV.
La médiane issue de R coupe [TV] en A.
La hauteur issue de V coupe [TR] en S.
La hauteur de T coupe [RV] en B.

1. Faire une figure, la coder. (Ceci n'a pas était trop dur)
2. Demontrer que le triangle SAB est isocéle. (Mais la sans Nombre (cm) je ne sais pas comment faire).

Je suppose qu'on dois jouer sur le mot hauteur et médiane mais je ne trouve pas. :mur:

Merci de votre attention.

[rene38]

BONJOUR ?

Etudie la nature des triangles BTV et STV et le rôle de [BA] dans BTV, de [SA] dans STV.

[yvelines78]

bonjour,

comme te l'indique rene38
(BT) est la hauteur issue de T relative à (RV), donc tu as 2 triangles rectangles BTR et BTV
or dans un triangle rect que peux-tu dire de la médiane issue de l'angle droit?
donc BS=RS=ST et BA=VA=AT

dans le triangle RTV, S est le milieu de [RT] et A le milieu de [VT]
or dans un triangle que peux-tu dire de la droite qui qui unit le milieu de 2 des côtés et du segment formé?
donc SA=RV/2

mais cela ne démontre pas que le triangle est isocèle, seulement que le triangle BSA est une réduction au 1/2 de RVT

Le triangle RVT n'est-il pas isocèle?, cela arrangerait bien les choses!!!!

[rene38]

S est le milieu de [RT]

Non, S est le pied de la hauteur issue de V dans le triangle RTV.
En revanche, [VS] et [TB] étant des hauteurs, les triangles BTV et STV sont rectangles en B et S respectivement. [TV] est l'hypoténuse commune à ces deux triangles et [BA] et [SA] les médianes relatives à l'hypoténuse donc ...

[yvelines78]

tu as raison rene38, j'ai mal lu l'énoncé

A+