Lagrangien

[Julescost]

Bonjour,
on me demande de maximiser x*y*z sous contraintes x^3 + y^2 = 1.
J'ai donc fait mon lagrangien et obtenue 3 points candidats (0,1,0); (0,-1,0) et (1,0,0)
Cependant, quand je passe aux conditions suffisantes, j'obtiens une helsienne non définie, je fais donc la méthode des directions pour voir les directions admissibles : que je note h, i, j en matrice colonne.
Avec ( 0 2 0) * H (matrice des directions) j'obtiens que i vaut 0.
Je calcule ensuite transposé(H) * matrice hessienne * H et j'obtiens 2jh.
En cours, on a vu que si on obtenait une forme quadratique définie positive, ce serait un minimum local et max local pour définie négative, mais la je ne sais pas quoi conclure...

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Je parie que ce n'est pas ton vrai énoncé (Ou alors, celui ou celle qui le pose aime bien blaguer).

[Julescost]

?????
Si c'est bien mon énoncé.

[GaBuZoMeu]

Je ne te crois pas. La raison : si tu fixes , , alors n'est évidemment pas majoré.

[Julescost]

Je vous envoie un screen de mon sujet de partiel ???
On me demande d'optimiser plus exactement cette fonction avec la contrainte ci dessus

[Julescost]

Le fichier est trop volumineux, je vous note les questions :
-Déterminer les points candidats
-Déterminer la nature du ou des points candidats (je trouve que ce sont des points selles mais je doute de mon raisonnement).
-La fonction admet-elle un max ou un min global ? Auriez vous pu aboutir au même résultat avec une autre méthode.

Je ne vois pas l'intérêt que j'aurais de mentir ....

[GaBuZoMeu]

Je suis toujours convaincu que tu ne retranscris pas correctement l'énoncé. Impossible de t'aider dans ces conditions.
As-tu au moins compris que n'a pas de maximum si on impose seulement la contrainte ?
Si tu ne comprends pas ça, c'est à désespérer.

[Julescost]

j'ai bien compris, mais les questions sont-elles que je ne peux pas répondre comme vous le faites, je dois déterminer la nature des points candidats ..... L'énoncé est formulé exactement.

[GaBuZoMeu]

Bon, j'arrête puisqu'il n'y a pas moyen d'obtenir l'énoncé exact.